数据结构（六）散列查找 —— 编程作业01 ：电话聊天狂人

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题目描述： 给定大量手机用户通话记录，找出其中通话次数最多的聊天狂人。

输入格式： 输入首先给出正整数N（≤105^55 ），为通话记录条数。
随后N行，每行给出一条通话记录。
简单起见，这里只列出拨出方和接收方的11位数字构成的手机号码，其中以空格分隔。

输出格式： 在一行中给出聊天狂人的手机号码及其通话次数，其间以空格分隔。
如果这样的人不唯一，则输出狂人中最小的号码及其通话次数，并且附加给出并列狂人的人数。

输入样例：

4
13005711862 13588625832
13505711862 13088625832
13588625832 18087925832
15005713862 13588625832

输出样例：

13588625832 3

解题思路：

★\bigstar★ 解法1：排序
第1步：读入最多2 ×\times× 105^55个电话号码，每个号码存为长度为11的字符串；
第2步：按字符串非递减顺序排序；
第3步：扫描有序数组，累计同号码出现的次数，并且更新最大次数。

优点： 编程简单快捷。
缺点： 无法拓展解决动态插入的问题。

★\bigstar★ 解法2：直接映射
第1步：创建有2 ×\times× 1010^{10}10个单元的整数数组，保证每个电话号码对应唯一的单元下标，数组初始化为0；
第2步：对读入的每个电话号码，找到以之为下标的单元，数值累计1次；
第3步：顺序扫描数组，找出累计次数最多的单元。

优点： 编程简单快捷，动态插入快。
缺点： 下标超过了unsigned long；
需要2 ×\times× 1010^{10}10 ×\times× 2 bytes ≈\approx≈ 37GB；
为了2 ×\times× 105^{5}5个号码扫描2 ×\times× 1010^{10}10 个单元。

★\bigstar★ 解法3：带智商的散列

★\bigstar★ 程序框架搭建：

int main()
{创建散列表;读入号码插入表中;扫描表输出狂人;return 0;
}

int main ()
{ int N;ElementType Key;HashTable H;cin >> N;H = CreateTable(N*2); // 创建一个散列表for (int i = 0; i < N; i++){cin >> Key; Insert( H,Key );cin >> Key; Insert( H,Key ) ;}ScanAndOutput(H);DestroyTable(H) ;return 0;
}

实现CreateTable()和Insert()函数时需要的准备如下图所示。

ScanAndOutput()用于扫描整个散列表：更新最大通话次数；
更新最小号码＋统计人数。

代码实现：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define MAXTABLESIZE 1000000typedef string ElementType;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {  // 单链表 ElementType number;  // 电话号码 int Count;  // 计数 List Next;
};typedef struct HashTbl *HashTable;
struct HashTbl {   // 哈希表 int TableSize;  // 哈希表大小List Heads;   // 头结点
};// 除留余数法哈希函数
int Hash(int key, int p)
{return key % p;
}// 查找素数
int NextPrime(int N)
{int p = (N % 2) ? N + 2 : N + 1;int i;while (p <= MAXTABLESIZE) {for (i = (int)sqrt(1.0*p); i > 2; i--)if (!(p%i))   // 不是素数 break;if (i == 2)  // 找到了 break;p += 2;  // 去找下个素数 }return p;
}// 初始化哈希表
HashTable CreateTable(int TableSize)
{HashTable H;H = (HashTable)malloc(sizeof(struct HashTbl));H->TableSize = NextPrime(TableSize);// 结构体中含字符串必须动态分配地址空间 H->Heads = new LNode[H->TableSize];for (int i = 0; i < H->TableSize; i++) {H->Heads[i].Next = NULL;H->Heads[i].Count = 0;}return H;
}// 查找
List Find(HashTable H, ElementType key)
{// 以电话号码最后五位散列int pos = Hash(atoi(key.substr(6, 5).c_str()), H->TableSize);List p = H->Heads[pos].Next;while (p && key != p->number)p = p->Next;return p;
}// 插入
bool Insert(HashTable H, ElementType key)
{List p, NewCell;int pos;p = Find(H, key);if (!p)  // p为空，关键词未找到，可以插入{  NewCell = new LNode();NewCell->number = key;NewCell->Count = 1;pos = Hash(atoi(key.substr(6, 5).c_str()), H->TableSize);  // 找到散列地址 // 将新结点插入到链表头 NewCell->Next = H->Heads[pos].Next;H->Heads[pos].Next = NewCell;return true;}else {p->Count++;   // 已经存在，计数+1 return false;}
}// 扫描整个散列表
void ScanAndOutput(HashTable H)
{List p;int MaxCnt = 0;  // 最大通话次数 string MinPhone; // 最小号码 int PCnt = 0;   // 并列人数 // 扫描链表 for (int i = 0; i < H->TableSize; i++) {p = H->Heads[i].Next;while (p) {if (p->Count > MaxCnt)   // 更新最大通话次数{MaxCnt = p->Count;MinPhone = p->number;PCnt = 1;}else if (p->Count == MaxCnt) {PCnt++;  //狂人计数if (p->number < MinPhone)  //更新狂人的最小手机号码MinPhone = p->number;}p = p->Next;}}cout << MinPhone << " " << MaxCnt;if (1 < PCnt)cout << " " << PCnt;cout << endl;
}int main()
{HashTable H;int N;ElementType key;cin >> N;H = CreateTable(2 * N);for (int i = 0; i < N; i++) {cin >> key;      Insert(H, key);cin >> key;        Insert(H, key);}ScanAndOutput(H);system("pause");return 0;
}

测试： 输入样例的测试效果如下图所示。

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