MATLAB结合矩形窗设计FIR滤波器

通信专业课程设计一 太原科技大学太原科技大学 课课 程程 设设 计(论计(论 文)文) 设计设计( (论文论文) )题目：题目：MATLAB 结合矩形窗设计 FIR 滤波 器 姓姓 名名____ _ _ 学学 号号_____ _ 班班 级级____ 学学 院院____ _ _ 指导教师指导教师________________ 2011 年 1 月 17 日 太原科技大学课程设计(论文)任务书 学院(直属系)：电子信息工程学院 时间：2010 年 12 月 31 日 学 生 姓 名指 导 教 师 设计(论文)题目MATLAB 结合矩形窗设计 FIR 滤波器 主要研 究内容 1、了解基于矩形窗的 FIR 滤波器的原理、方法、性能。 2、了解 MATLAB 的基本功能，并设计出不同特性的矩形窗滤波器。 3、分析信号滤波前后的时域和频域波形，并能与理论分析结果进行 对比。 研究方法在 MATLAB 环境下利用矩形窗函数法进行信号分析与滤波器的设计。 主要技术 指标(或研 究目标) 产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样， 进行频谱分析，使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器对信号进行滤 波处理。 教研室 意见 教研室主任(专业负责人)签字： 年 月 日 目目 录录 摘要 .II 第 1 章 绪论 - 1 - 第 2 章 FIR 滤波器设计原理.- 2 - 2.1 FIR 滤波器- 2 - 2.2 窗函数- 2 - 2.3 矩形窗- 3 - 第 3 章 仿真设计与结果分析 - 5 - 3.1 设计流程图- 5 - 3.2 产生原始信号并分析频谱- 6 - 3.3 使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器- 8 - 3.4 信号滤波处理 - 10 - 3.5 结果分析 - 14 - 第 4 章 总结 .- 17 - 参考文献 .- 17 - 附录 .- 18 - MATLABMATLAB 结合矩形窗设计结合矩形窗设计 FIRFIR 滤波器滤波器 摘要摘要 MATLAB 是矩阵实验室(Matrix Laboratory)之意。她不仅具备卓越的数值计算能力， 还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 本文主要基于 MATLAB 平台，实现信号分析与滤波器的设计。并改变滤波器参数或特 性(低通、高通、带通或带阻)，实现不同的滤波要求。本设计产生一个连续信号，包含 低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，使用矩形窗设计不同特性的数 字滤波器对信号进行滤波处理，分析所设计滤波器(画出了频率特性曲线)，并对信号进 行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号 的变化，分析的结果表明初步实现了设计目标。 关键词关键词：MATLAB，信号分析，FIR 滤波器，矩形窗 第第 1 1 章章 绪论绪论 数字信号处理技术及其应用，目前正以惊人的速度向前发展着。随着大规模集成电 路的出现和数字部件的成本下降、体积缩小及运算速度提高，数字信号处理的应用日益 广泛。目前已制成多种专用数字滤波器，取样率可高达兆赫。高速专用快速傅里叶变换 处理机已有商品出售。简单的数字滤波器已制成集成电路片。目前几乎所有的语音带宽 压缩系统都倾于全数字化，因为目前它是最实际可行的方法。除了专用数字信号处理硬 件有所发展之外，还出现了可编程序的数字信号处理专用计算机，这种计算机的构造特 别适于解决数字信号处理问题。它目前应用于实时信号处理以及设计、模拟专用数字硬 件【1】。数字信号处理的重要性仍在不断提高，毫无停滞的迹象。其主要研究用数字序列 或符号序列表示信号，并用数字计算方法对这些序列进行处理，以便把信号变换成符合 某种需要的形式。数字信号处理的主要内容包括频谱分析、数字滤波与信号的识别等。 而数字滤波器大略可分为有限冲激响应型和无限冲激响应型两类，可用硬件和软件两种 方式实现。在硬件实现方式中，它由加法器、乘法器等单元所组成，这与电阻器、电感 器和电容器所构成的模拟滤波器完全不同，而软件上可以借助 MATLAB 来仿真【2】。 本文主要基于 MATLAB 平台，实现信号分析与滤波器的设计。并改变滤波器参数或特 性(低通、高通、带通或带阻)，实现不同的滤波要求。设计产生一个连续信号，包含低 频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，使用矩形窗设计不同特性的数字 滤波器对信号进行滤波处理，分析所设计滤波器(画出了频率特性曲线)，并对信号进行 滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的 变化，分析的结果表明初步实现了设计目标。 第第 2 2 章章 FIRFIR 滤波器设计原理滤波器设计原理 2.12.1 FIRFIR 滤波器滤波器 FIR 滤波器的数学表达式为 ： (2-1) 1 0 ( )( ) () N i y nh i x ni     式中：N 为 FIR 滤波器的抽头数；x(n)为第 n 时刻的输入样本；h(i)为 FIR 滤波器第 i 级抽头系数。普通的直接型 FIR 滤波器结构如图 2.1 所示。 x(n)1/Z1/Z1/Z h(0)h(1)h(N-1) h(N) y(n) h(2) … … 图图 2.12.1 卷积码编码器的一般形式卷积码编码器的一般形式 在自适应处理、数据通信等领域中往往要求信号在传输过程中不能有明显的相位失 真，FIR 滤波器可以做到线性相位满足此要求。FIR 滤波器实质上是一个分节的延迟线， 把每一节的输出加权累加，得到滤波器的输出。对于 FIR 滤波器的单位脉冲响应 h(i)只 要满足以下 2 个条件之一，则为线性相位滤波器。 (2-2) (1) , Odd symmetry ( ) (1), Dual symmetry h Ni h i h Ni       线性相位的 FIR 滤波器具有中心对称的特性，其对称中心在 N/2 处。FIR 滤波器的结 构主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。并且 FIR 滤波器很容易获得严格的线性 相位特性，避免被处理信号产生相位失真【2】。而线性相位体现在时域中仅仅是 h( n)在 时间的延时，这个特点在图像信号处理、数据传输等波形传递系统中是非常重要的。此 外，他不会发生阻塞现象，能避免强信号淹没弱信号，因此特别适合信号强弱相差悬殊 的情况。其主要的不足之处是，其较好的性能是以较高的阶数为代价换来的。因此，在 保证相同性能的前提下，努力降低其阶数是 FIR 数字滤波器设计的重要因素之一。 2.22.2 窗函数窗函数 FIR 滤波器的设计方法有窗函数法、频率取样法和最优化设计法。其中窗函数法是设 计 FIR 滤波器最简单有效的方法，也是最常用的方法。在本设计中，所用到的滤波器的 系数都是借助于窗函数法完成的。窗函数设计法是一种通过截短和计权的方法使无限长 非因果序列成为有限长脉冲响应序列的设计方法。利用加窗函数进行截断和平滑，实现 一个物理可实现且具有线性相位的 FIR 滤波器的设计目的。 FIR 滤波器的窗函数法设计过程为： (