leetcode-第六题 Z 字形变换

题目

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

L C I R
E T O E S I I G
E D H N
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);
示例 1:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"
示例 2:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:

L D R
E O E I I
E C I H N
T S G

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion

找规律

这个题其实是一个找规律的题。里面规律很多，可以都列出来，最后可能会通过一些组合找到解法。

首先，最终的图是一个波形，从上往下先是numRows个字符（行0到行numRows-1），然后反向向上有numRows-2 个字符。所以一个v形里有2*numRows-2个字符。

如果某个V形的第一个字符在字符串s中的位置是starti，竖列每行k（k=0,1...numRow -1）的字符索引为starti+k。向上折返处如果在某行有字符出现（第一行和最后一行没有），这个字符的索引为starti+2*numRows-2-k。

解题

规律找到了，就可以开始解题了。

我们发现，最终的输出是按行输出的，可以看看每行是怎样构成的。每行都是由v字的下行一个字符和上行一个字符组成（第一行和最后一行没有上行字符），如此反复即可。

代码如下：

class Solution {public String convert(String s, int numRows) {if (numRows < 2) return s;StringBuilder sb = new StringBuilder();// 从第一行开始依次拼接字符for (int row = 0; row < numRows; row++) {// 每行第一个字符的索引都是row，下一个v形需加2*numRows-2for (int k = row; k < s.length(); k += 2 * numRows - 2) {sb.append(s.charAt(k));// 第一行和最后一行没有V字形上行部分的字符if (row != 0 && row != numRows - 1) {// 上行处字符在s中的索引位置int middleIndex = k + 2 * numRows - 2 - 2 * row;if (middleIndex < s.length()) { // 不可越界sb.append(s.charAt(middleIndex));}}}}return sb.toString();}
}

时间复杂度：O(n)，只需要一次遍历

空间复杂度：O(n)，中间结果缓存

另一种解题方法

上面找到的规律比较复杂，使得程序只需要一次遍历就行了。如果找不到这么清晰的规律，也可以用辅助存储来解决。

用numRows个list来保存每行的字符。

遍历字符串s，根据s所处的索引位置来判断它属于哪一行，把它追加到对应list后边。最后把list依次拼接起来即可。

那么怎么根据索引位置去判断属于哪一行呢？其实也有比较多的方法。

（1）简单粗暴的方法：判断索引在除以(2*numRows-2)余数是在下行范围内，还是上行范围内。下行范围的话，余数就是对应行号；上行范围的话，(numRows-1-余数）就是对应行号。

（2）统一化：方法一其实可以进行一下统一。索引除以(2*numRows-2)的余数其实是从V的左上角开始的索引。这些索引可以计算出距离V的最下顶点也就是numRows-1的距离。计算出了距离dis，就能用（numRows-1-dis）判断出行号了。最终统一为(numRows-1) - Math.abs(余数 - numRows-1)

时间复杂度：O(n)，这个需要遍历s一遍，然后拼接一次list。

空间复杂度：O(n)

耗时：60分钟

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