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【每日算法/刷穿 LeetCode】6. Z 字形变换(中等)
宫水三叶发布于 今天 12:03
题目描述
将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ,以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时,排列如下:
P A H N
A P L S I I G
Y I R
之后,你的输出需要从左往右逐行读取,产生出一个新的字符串,比如:"PAHNAPLSIIGYIR"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数:
示例 1:
示例 2:
解释:
P I N
A L S I G
Y A H R
P I
示例 3:
提示:
1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母(小写和大写)、',' 和 '.' 组成
1 <= numRows <= 1000
直观规律解法
本题可以当成模拟题来做。
对需要打印的行 i 进行遍历,每一行的第一个字符可以直接确定:原字符开头的第 i 个字符。
然后计算出每行下一个字符的偏移量,这里需要分情况讨论:
对于第一行和最后一行:偏移量固定,不随着 Z 的方向改变
对于其他行:偏移量随着 Z 的方向发生变化
class Solution {
public String convert(String s, int r) {
int n = s.length();
if (n == 1 || r == 1) return s;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < r; i++) {
if (i == 0 || i == r - 1) {
int j = i;
int rowOffset = (r - 1) * 2 - 1;
while (j < n) {
sb.append(s.charAt(j));
j += rowOffset + 1;
}
} else {
int j = i;
int topRow = i;
int topOffset = topRow * 2 - 1;
int bottomRow = r - i - 1;
int bottomOffset = bottomRow * 2 - 1;
boolean flag = true;
while (j < n) {
sb.append(s.charAt(j));
j += flag ? bottomOffset + 1 : topOffset + 1;
flag = !flag;
}
}
}
return sb.toString();
}
}
时间复杂度:分别对 s 中的每个字符进行打印。复杂度为 $O(n)$
空间复杂度:$O(1)$
数学规律解法
在平时的练习中,对于这种找规律的题,当我们使用直观的思路推理出一个解法之后,可以尝试从数学的角度上去分析。
例如本题,我们可以不失一般性的将规律推导为「首项」和「公差公式」。
这通常能够有效减少一些判断。
分情况讨论:
对于第一行和最后一行:公差为 2 * (n − 1) 的等差数列,首项是 i
对于其他行:两个公差为 2 * (n − 1) 的等差数列交替排列,首项分别是 i 和 2 * n − i − 2
class Solution {
public String convert(String s, int r) {
int n = s.length();
if (n == 1 || r == 1) return s;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < r; i++) {
if (i == 0 || i == r - 1) {
int pos = i;
int offset = 2 * (r - 1);
while (pos < n) {
sb.append(s.charAt(pos));
pos += offset;
}
} else {
int pos1 = i, pos2 = 2 * r - i - 2;
int offset = 2 * (r - 1);
while (pos1 < n || pos2 < n) {
if (pos1 < n) {
sb.append(s.charAt(pos1));
pos1 += offset;
}
if (pos2 < n) {
sb.append(s.charAt(pos2));
pos2 += offset;
}
}
}
}
return sb.toString();
}
}
时间复杂度:分别对 s 中的每个字符进行打印。复杂度为 $O(n)$
空间复杂度:$O(1)$
总结
这种”找规律“的模拟题,和小学奥数题十分类似。要提高自己的做题水平,需要坚持两个方向:
自己多在纸上画图找规律,这种题没有什么通用解法
多做题,尽量对每种”规律“都有所接触
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.6 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加,为了方便我们统计进度,我们将按照系列起始时的总题数作为分母,完成的题目作为分子,进行进度计算。当前进度为 6/1916 。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:Github 地址 & Gitee 地址。
在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和一些其他的优选题解。
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将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ,以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时,排列如下:
P A H N
A P L S I I G
Y I R
之后,你的输出需要从左往右逐行读取,产生出一个新的字符串,比如:"PAHNAPLSIIGYIR"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数:
示例 1:
示例 2:
解释:
P I N
A L S I G
Y A H R
P I
示例 3:
提示:
1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母(小写和大写)、',' 和 '.' 组成
1 <= numRows <= 1000
直观规律解法
本题可以当成模拟题来做。
对需要打印的行 i 进行遍历,每一行的第一个字符可以直接确定:原字符开头的第 i 个字符。
然后计算出每行下一个字符的偏移量,这里需要分情况讨论:
对于第一行和最后一行:偏移量固定,不随着 Z 的方向改变
对于其他行:偏移量随着 Z 的方向发生变化
class Solution {
public String convert(String s, int r) {
int n = s.length();
if (n == 1 || r == 1) return s;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < r; i++) {
if (i == 0 || i == r - 1) {
int j = i;
int rowOffset = (r - 1) * 2 - 1;
while (j < n) {
sb.append(s.charAt(j));
j += rowOffset + 1;
}
} else {
int j = i;
int topRow = i;
int topOffset = topRow * 2 - 1;
int bottomRow = r - i - 1;
int bottomOffset = bottomRow * 2 - 1;
boolean flag = true;
while (j < n) {
sb.append(s.charAt(j));
j += flag ? bottomOffset + 1 : topOffset + 1;
flag = !flag;
}
}
}
return sb.toString();
}
}
时间复杂度:分别对 s 中的每个字符进行打印。复杂度为 $O(n)$
空间复杂度:$O(1)$
数学规律解法
在平时的练习中,对于这种找规律的题,当我们使用直观的思路推理出一个解法之后,可以尝试从数学的角度上去分析。
例如本题,我们可以不失一般性的将规律推导为「首项」和「公差公式」。
这通常能够有效减少一些判断。
分情况讨论:
对于第一行和最后一行:公差为 2 * (n − 1) 的等差数列,首项是 i
对于其他行:两个公差为 2 * (n − 1) 的等差数列交替排列,首项分别是 i 和 2 * n − i − 2
class Solution {
public String convert(String s, int r) {
int n = s.length();
if (n == 1 || r == 1) return s;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < r; i++) {
if (i == 0 || i == r - 1) {
int pos = i;
int offset = 2 * (r - 1);
while (pos < n) {
sb.append(s.charAt(pos));
pos += offset;
}
} else {
int pos1 = i, pos2 = 2 * r - i - 2;
int offset = 2 * (r - 1);
while (pos1 < n || pos2 < n) {
if (pos1 < n) {
sb.append(s.charAt(pos1));
pos1 += offset;
}
if (pos2 < n) {
sb.append(s.charAt(pos2));
pos2 += offset;
}
}
}
}
return sb.toString();
}
}
时间复杂度:分别对 s 中的每个字符进行打印。复杂度为 $O(n)$
空间复杂度:$O(1)$
总结
这种”找规律“的模拟题,和小学奥数题十分类似。要提高自己的做题水平,需要坚持两个方向:
自己多在纸上画图找规律,这种题没有什么通用解法
多做题,尽量对每种”规律“都有所接触
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.6 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加,为了方便我们统计进度,我们将按照系列起始时的总题数作为分母,完成的题目作为分子,进行进度计算。当前进度为 6/1916 。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:Github 地址 & Gitee 地址。
在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和一些其他的优选题解。
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