Java算法题：Z字形变换

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“PAHNAPLSIIGYIR”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

String convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
输出：“PAHNAPLSIIGYIR”
示例 2：
输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4
输出：“PINALSIGYAHRPI”

解释：

P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入：s = “A”, numRows = 1
输出：“A”

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
1 <= numRows <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
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题目解析

这个Z字形意思就是将字符串进行单个字符逐一拆开，然后排列成一个向左边旋转90度的Z字
举个例子：

// 比如字符串 “ABCDEFGHIJKL” 行数是 3  这里的 - 代表空字符串
A - E - I -
B D F H J L
C - G - K -
// 比如字符串 “ABCDEFGHIJKL” 行数是 4  这里的 - 代表空字符串
A - - G - -
B - F H - L
C E - I K -
D - - J - -

题目要求是这样排列之后 从上往下、 从左往右依次重组字符串获得新的字符串那么行数为 3 的就变成了“AEIBDFHJLCGK”，而行数为 4 的就变成了 “AGBFHLCEIKDJ”了

分析

由此我们可以进行一下分析
当我们在二维矩阵上填写字符的时候，会向下填写 r个字符，然后向右上继续填写r − 2 个字符，最后回到第一行，因此

Z 字形变换的周期 t = r + r - 2 = 2 * r - 2
而每一个周期需要占用 1 + r - 2 列

可以看到上面的例子代入公式进行计算
行数为 3 的周期为 3 + 3 - 2 = 4,可以看到确实是每个周期需要 4 个字符，而每个周期需要占用 1 + 3 - 2 = 2列，也对应上了
那么行数为 4 的就由大家自己动手算一算是否正确吧

接着往下讲
得到这些规律后
我们就需要进行进一步分析：
我们模拟一个二维矩阵进行排列，那么我们需要知道的是这个二维矩阵的行列数是多少
首先行数其实我们已经知道了，就是 numRows,那么列数该怎么去求呢

首先我们需要知道这个字符串的长度，然后根据周期去求这个列数

字符串的长度可以通过 s.length()去求得
那么用长度去除以周期可以求得一共有多少个周期
再用周期数 * 每个周期占用的列数就可以得出这个二维矩阵一共有多少列了

但是要注意最后一个周期或许不是满的，这样计算出来可能会少了一个周期，所以我们使用把最后一个周期当做完整的周期去计算

列数 c = (n + t - 1) / t * (r - 1)

有了这么多信息，我们就可以写代码实现了

方法一：模拟二维数组

public String convert(String s, int numRows) {   // n 是 该字符串的长度, r 为行数int n = s.length(), r = numRows;// 如果行数为 1 或者是行数大于等于 字符串的长度，意味着只能构成一列，所以结果还是原字符串if (r == 1 || r >= n) {return s;}// t 为 周期int t = r * 2 - 2;// c 为 二维矩阵的列数int c = (n + t - 1) / t * (r - 1);// 创建一个二维字符数组 行数为 r ，列数为 cchar[][] mat = new char[r][c];for (int i = 0, x = 0, y = 0; i < n; ++i) {// 将字符存入二维数组mat[x][y] = s.charAt(i);// 如果 第i个字符的下标 取余 周期 t  <  周期的列数，说明这一列已经满了，需要往右上方存储if (i % t < r - 1) {++x; // 向下移动} else {--x; // 向上移动++y; // 向右移动}}// 创建一个可变字符串进行读取StringBuffer ans = new StringBuffer();for (char[] row : mat) {for (char ch : row) {if (ch != 0) {ans.append(ch);}}}return ans.toString();}

运行结果：

行数为 3 的字符串‘PAYPALISHIRING’经过变形后为：PAHNAPLSIIGYIR
行数为 4 的字符串‘PAYPALISHIRING’经过变形后为：PINALSIGYAHRPI

方法二：压缩矩阵空间

可以看到上面的方法中我们有许多空字符，所以在后续读取时需要进行if(ch!=0)判断，而且这样也浪费空间，那么还有什么办法呢？
其实我们可以初始化对应行数的可变字符串数组，当这个字符属于第 n 行，我们就将它添加到对应行数的字符串的末尾，用文字说明比较抽象，我举个栗子

A - E - I -
B D F H J L
C - G - K -
假设现在是 3 行 变换后的字符串为   A E I B D F H J L C G K那么我初始化一个 长度为 3 的可变字符串数组StringBuffer[] stringBuffer= new StringBuffer[3];用下面的三条线代替_ _ _ _
_ _ _ _
_ _ _ _首先 A 是在第一行的，所以我们将 A 存入第一行A _ _ _
_ _ _ _
_ _ _ _接着是 B CA _ _ _
B _ _ _
C _ _ _重点来了，下一个字符是 D,它应该存在第几行呢？
根据上面的二维矩阵可以看出它是在第二行，所以我们直接存在第二行就行了A _ _ _
B D _ _
C _ _ _以此类推A E I _
B D F H J L
C G K _现在我们将它们每一行拼接起来就能得到 A E I B D F H J L C G K
与上面的答案是一样的，并且我们创建的是可变字符串，也没有将空字符存入，所以将空间压缩了

讲解完了原理，那么开始编写代码吧

public String convert(String s, int numRows) {// n 是 该字符串的长度, r 为行数 , t 为周期int n = s.length(), r = numRows, t = 2 * (r - 1);// 如果行数为 1 或者是行数大于等于 字符串的长度，意味着只能构成一列，所以结果还是原字符串if (r == 1 || r >= n) {return s;}// 创建一个可变长度的字符串数组，长度为 rStringBuffer[] mat = new StringBuffer[r];// 初始化这个数组for (int i = 0; i < r; ++i) {mat[i] = new StringBuffer();}for (int i = 0, x = 0; i < n; ++i) {// 将 字符 存入mat[x].append(s.charAt(i));// 如果 第i个字符的下标 取余 周期 t  <  周期的列数，说明这一列已经满了，需要往右上方存储if (i % t < r - 1) {++x; // 往下一行存储} else {--x;    // 往上一行存储}}// 创建一个新的可变字符串StringBuffer ans = new StringBuffer();// 逐行拼接for (StringBuffer row : mat) {ans.append(row);}return ans.toString();
}

总结

以上就是Z字形变换的全部解析了，感谢大家观看，如有错误或更好的解法，可以评论或私信博主进行探讨，如果觉得内容对您有帮助，麻烦点个赞支持一下博主，谢谢！