质因数计数公式 POJ 2992 Divisors

Divisors

http://poj.org/problem?id=2992

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 65536K

Description

Your task in this problem is to determine the number of divisors of Cnk. Just for fun -- or do you need any special reason for such a useful computation?

Input

The input consists of several instances. Each instance consists of a single line containing two integers n and k (0 ≤ k ≤ n ≤ 431), separated by a single space.

Output

For each instance, output a line containing exactly one integer -- the number of distinct divisors of Cnk. For the input instances, this number does not exceed 263 - 1.

Sample Input

5 1
6 3
10 4

Sample Output

2
6
16

题目大意：求c(n,m)的因子个数

思路：假设将一个数表示成它的质因数分解，如A=a^p1*b^p2*c^p3*...*n^pn.

那么它的约数个数就是：ans=(p1+1)*(p2+1)*(p3+1)*...*(pn+1).

而C(n,k)=n!/[(k!*(n-k)!]，c[n][k]代表n的阶乘时能够分解出几个k。

那么只需要求出他们的阶乘对于每一个素数的个数就可以了。

公式：ai=c[n][prime[i]]-c[k][prime[i]]-c[(n-k)][prime[i]]。ans=a1*a2.*...*ak (k代表当prime[k]小于n的时候)。

#include <stdio.h>
using namespace std;
const int maxn = 432;
bool vis[maxn];
int num[maxn][maxn];
int main()
{int n,k,i,j,t;//判断素数 for(i=2;i<22;i++){if(!vis[i]){for(j=i*i;j<maxn;j+=i)vis[j]=true;}        }   //质因数计数公式       for(i=2;i<maxn;i++){for(j=0;j<=i;j++)num[i][j]=num[i-1][j];t=i;for(j=2;j<maxn&&t>1;j++){if(!vis[j]){while(t%j==0){num[i][j]++;t/=j;}}              }           }while(~scanf("%d%d",&n,&k)){__int64 ans=1;if(k&&n-k)//k==0||(n-k)==0时，Cnk为1 {for(i=2;i<=n;i++){if(!vis[i])ans*=num[n][i]-num[k][i]-num[n-k][i]+1;}              }           printf("%I64d\n",ans);}return 0;
}

质因数计数公式 POJ 2992 Divisors相关推荐

素数计数公式全面拉丁化改写-小有改进-Meissel公式-梅塞尔-Lehmer公式-莱梅=勒梅尔-筛法三种形式-孟庆余公式(转载)...
何冬州的百度空间Blog 本文的另一版本: http://hi.baidu.com/wsktuuytyh/blog/item/396a934ac679680208f7ef2c.html 信 ...
COUNT计算机公式,EXCEL的计数公式/excle 公式 count
excel中的count函数怎么用 COUNT 请参阅返回包含数字以及包含参表数字的单元格的个数用函数 COUNT 可以计算单元格区域或数字数组中数字字段的输入项个数. 语法 COUNT(value ...
等差数列和特殊矩阵压缩公式/下标计数公式的应用
文章目录等差数列和特殊矩阵压缩公式/下标计数公式的应用 ref 等差数列递推公式通项等差数列和等差求和公式的应用数列/数组游标计数公式问题对象问题内容问题变体 A指针序号差/地址增量 ...
A - Divisors POJ - 2992 （组合数C的因子数）数学—大数
题意:就是求组合数C的因子的个数! 先说一下自己THL的算法,先把组合数求出来,然后将这个大数分解,得到各个素数的个数,再利用公式!用最快的大数分解算法分析一下时间复杂度! n1/4但是分析一下 ...
概率论的学习整理--番外1：可重复且无次序的计数公式C(n+k-1,k) 的例题：同时丢3个骰子，会有多少种情况？答案不是216而是56！
总结:题目理解同时丢3个骰子,3个骰子同时丢,其结果是不能分辨出骰子的次序的,这样可能的情况是6*6*6=216 所以也可以等价视为,丢1个骰子,实验3次,但是这样的实验可以记录次序,所以要去掉排序 ...
组合数学——计数原理和计数公式
加法原理和乘法原理加法原理是分类,乘法原理是分步.这个不用多解释了. 无重复的排列组合排列从nnn个不同元素中取m(m≤n)'>m(m≤n)m(m≤n)m(m\leq n)个不同的元素,按 ...
论文公式编号右对齐_论文不会写？最详细的论文排版技巧
说明本文根据严思奇在2017年在"重庆邮电大学硕士学位论文"撰写期间的粗陋经验总结而作.使用的word版本为word2016. 在使用时,首先应该根据第2章,按照顺序设置好所有需 ...
电子科技大学图论期末复习公式索引
title: 图论期末考试复习 date: 2020-08-17 09:01:09 tags: 参考资料:<图论及其应用> 高等教育出版社张先迪 / 李正良仅用于方便复习公式查阅,公式 ...
n!的任意质因数的个数
n! = 123*-*n 首先分析质因数2的个数参考文献:https://www.cnblogs.com/daifei/p/3766015.html 算法:N!质因数2的个数 = [N / 2] + ...

质因数计数公式 POJ 2992 Divisors

质因数计数公式 POJ 2992 Divisors相关推荐

最新文章

热门文章