切面条/猜字母/大衍数列/奇怪的分式
题目2、切面条
一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。
如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?答案是个整数,请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。【解析】:可以拿张纸自己撕一下n 0 1 2 3 4 …sum 2 3 5 9 17 …每次相加的都是2的整数次幂。【答案】1025
import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);int n = cin.nextInt();int sum = 2;for (int i = 1; i <= n; i++)sum += Math.pow(2, i - 1);System.out.println(sum);}
}
题目3、猜字母
把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次,得到长度为2014的串。接下来删除第1个字母(即开头的字母a),以及第3个,第5个等所有奇数位置的字母。得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去,最后只剩下一个字母,请写出该字母。答案是一个小写字母,请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。【解析】:先将2014个字符放到char类型的数组中,将序列中偶数位置的数放在数组前面,直到记录的长度为1,输出序列中第一个数即为答案。【答案】:q
public class Main {public static void main(String[] args) {String s="abcdefghijklmnopqrs";String ss="";for(int i=1;i<=106;i++) {ss+=s;}char[] x=ss.toCharArray();int length=x.length;while(length!=1) {int k=0;for(int i=0;i<length;i++) {if(i%2!=0)x[k++]=x[i];else length--;}}System.out.println(x[0]);}
}
题目4、大衍数列
中国古代文献中,曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。它的前几项是:0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 …其规律是:对偶数项,是序号平方再除2,奇数项,是序号平方减1再除2。以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。
for(int i=1; i<100; i++)
{if(________________) //填空
System.out.println(i*i/2);
else
System.out.println((i*i-1)/2);
}
【答案】:i%2==0
题目6、奇怪的分式
上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:
1/4 乘以8/5 小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45
(参见图1.png)老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!对于分子、
分母都是1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!
import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {int sum = 0;for (int a = 1; a < 10; a++)for (int b = 1; b < 10; b++)for (int c = 1; c < 10; c++)for (int d = 1; d < 10; d++)if (a != b && c != d&& a * c * (b * 10 + d) == b * d * (a * 10 + c)) {System.out.println(a + "/" + b + " " + c + "/" + d);sum++;}System.out.println(sum);}
}
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