蔡高厅老师 - 高等数学阅读笔记 - 02 - 极限（06 、07、08、09、10、11、12）
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1 极限
1.1 数列极限定义
1.1.1 数列
1.1.2 数列极限定义：
、
1.1.2 收敛数列的两个性质
1.2 函数的极限
自变量是连续的X的函数的极限，
1.2.1 两种情况：
如何描述这个变化的过程：
1.2.2 极限定义：
1.2.3 极限的几何意义
极限几何定义的意义：
1.2.4 极限的证明：
数学表达式没有出现 x-1 这个必须凑出来，
扔掉 根号X, 变大了，这里用了放大的方法，缩小分母，这样得到不等式。
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2 极限的两种情况
2.1 x -> x0
2.1.1 左极限分析
2.1.2左右极限：
极限=A 的充分必要条件：
2.2 X 趋于 无穷大
2.2.1 例子和证明
2.2.2.1 无穷小和无穷大量
10
3 无穷大和有界的关系
3.1 无穷大和无穷小的关系
3.2 海涅定理：（函数极限和数列极限的关系）
3.2.1 同一极限
3.2.2 海涅定理的应用 - 证明函数极限不存在 - 反证法
举例：先取一个极限为0的数列：
11 函数极限的性质和运算
1 极限值和函数值的关系
1.1 极限的唯一性
1.2 函数值和极限值的同号性
证明：
2 有界性
极限存在则一定有界
3 函数极限和无穷小的关系
12 函数极限和无穷小的关系
1 定理一
证明：一 =》必要性
充分性：
无穷小的性质
推论
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