思路

暴力搜索

因为要求的数只含3\5\7这三个素因子，因此只需判断将每个数除3/5/7除尽后是否为1，从而判断是不是所要求序列中的一个数。

超时

代码如下：

class Solution {public int getKthMagicNumber(int k) {int cur = 0, count = 0;int temp;while(count < k){cur++;temp = cur;while(temp % 3 == 0){temp /= 3;}while(temp % 5 == 0){temp /= 5;}while(temp % 7 == 0){temp /= 7;}if(temp == 1){//说明只能被3,5,7整除count++;}}return cur;}
}

小顶堆

通过维护一个小顶堆，堆内元素为对应满足要求的序列，第k个弹出的数就是序列中第k个数，堆初始化时添加元素1。
当搜索到(弹出)某个数x时，那么x*3、x*5、x*7肯定是后续序列中一个满足要求的数，将这三个数加入堆中。

需要注意的是，虽然x为int，但是乘以3/5/7后可能会爆，导致负数的出现，使得入堆元素为负数，后续被优先弹出，答案错误。

class Solution {public int getKthMagicNumber(int k) {int[] factors = new int[]{3,5,7};Set<Long> set = new HashSet<>();  //存储已经存在的值PriorityQueue<Long> heap = new PriorityQueue<>();int count = 0;long ans = 1;heap.add(1L);set.add(1L);while(count < k){ans = heap.poll();count++;for(int factor : factors){long newNum = factor * ans;if(!set.contains(newNum)){set.add(newNum);heap.add(newNum);}}}return (int)ans;}
}

动态规划/多指针

参考:

符合题目中条件的数称为丑数。

不难发现，后续的丑数都是由之前的丑数通过乘以因子3/5/7得到的。
如果吧丑数序列称为ugly，ugly[i]为第i+1个丑数(下标从0开始)。考虑以下三个数列：

ugly[0]*3, ugly[1]*3, ugly[2]*3, ugly[3]*3, ......
ugly[0]*5, ugly[1]*5, ugly[2]*5, ugly[3]*5, ......
ugly[0]*7, ugly[1]*7, ugly[2]*7, ugly[3]*7, ......

代入答案中的数列ugly = [1,3,5,7,9, ....]

1*3, 3*3, 5*3, 7*3, 9*3, ......
1*5, 3*5, 5*5, 7*5, 9*5, ......
1*7, 3*7, 5*7, 7*7, 9*7. ......

通过将上述三个数列合并为一个数列就可以得到我们所需要的答案，这其实就是一个合并有序线性表的问题。定义三个指针分别指向上面的三个序列，下一个丑数一定是三个index代表的值中最小的那个，然后将相应的index++即可。

当两个指针对应于相同的值，两个指针同时递增。

代码如下

class Solution {//需要注意到的是，每个数都是由之前的数与因子3、5、7相乘得到的。//利用3指针指向对应因子的序列public int getKthMagicNumber(int k) {int[] ans = new int[k+1];// 初始化第一个数为1ans[1] = 1;int p3 = 1, p5 = 1, p7 = 1;  //都指向第一个数for (int i = 2; i <= k; i++) {int cur = Math.min(ans[p3]*3, Math.min(ans[p5]*5, ans[p7]*7));ans[i] = cur;if (cur == ans[p3] * 3){p3++;}if (cur == ans[p5] * 5){p5++;}if (cur == ans[p7] * 7){p7++;}}return ans[k];}
}

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