【剑指Offer】最小的k个数---大顶堆 Java

题目：输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。

求数组中最小（最大）的n个数通常可以使用大顶堆（小顶堆）的方法来是实现。大顶堆容易获取到堆中最大的数，若当前数比堆顶大，则可以直接舍去，因此更便于维护。小顶堆则相反，适用于求取前n大的数。

class Solution {public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {if(k==0)return new int[0];if(k==arr.length)return arr;int[] res=new int[k];//复制前k个数，作为大顶堆的数组初始化。for(int i=0;i<k;i++){res[i]=arr[i];}build(res);//构建大顶堆//第k个数之后的数依次与堆顶比较；若比堆顶大则直接排除；若比堆顶小则替换当前堆顶，并维护堆。for(int i=k;i<arr.length;i++){if(arr[i]<res[0]){res[0]=arr[i];maintain(res,0);}}return res;}public void build(int[] res){//建大顶堆；将大顶堆用数组的形式表示。//父节点索引(i-1)/2;左子索引2*i+1;右子索引2*i+2。int last=(res.length-1)/2;//找出最后一个父节点的位置while(last>=0){maintain(res,last--);//对每个父节点进行维护，直到堆顶。}}public void maintain(int[] res,int l){if(l>=res.length)return;int c1=2*l+1;//左子节点索引int c2=2*l+2;//右子节点索引int max=l;//初始化max为根节点if(c1<res.length&&res[c1]>res[max])max=c1;if(c2<res.length&&res[c2]>res[max])max=c2;if(max!=l){//若父节点不是三个节点中最大的，则换位。int temp=res[l];res[l]=res[max];res[max]=temp;maintain(res,max);//维护新换父节点的子树}}
}

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