leetcode 面试题 17.14. 最小K个数大顶堆小顶堆快排

leetcode 面试题 17.14. 最小K个数
[难度：中等]

设计一个算法，找出数组中最小的k个数。以任意顺序返回这k个数均可。

示例：
输入： arr = [1,3,5,7,2,4,6,8], k = 4
输出： [1,2,3,4]
提示：0 <= len(arr) <= 100000
0 <= k <= min(100000, len(arr))

分析：可以使用小顶堆、大顶堆以及快速排序的思路来完成该题

使用小顶堆时就是对整个数组遍历构造堆，需要较多的空间，且建堆的复杂度为O(nlog(n))O(nlog(n))O(nlog(n))。

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;class Solution {public int[] smallestK(int[] arr, int k) {if (k==0)return new int[]{};PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>((a,b)->a-b);for (int val:arr) {minHeap.add(val);}int[] ans = new int[k];for (int i = 0; i < k; i++)ans[i] = minHeap.poll();return ans;}
}

这时可以采用大顶堆的方式，只对k个大元素进行建模，其中堆顶为最大元素，每次遇到小于堆顶元素的值后替换堆顶元素，通过一轮遍历保证大顶堆中的元素为数组的最小k个值。这时建堆复杂度为 O(nlogk)O(nlogk)O(nlogk).

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;class Solution {public int[] smallestK(int[] arr, int k) {if (k==0)return new int[]{};//只放k个元素的大根堆PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((a,b)->b-a);for (int val:arr) {if(maxHeap.size() < k){maxHeap.add(val);}else if(val <maxHeap.peek()){maxHeap.poll();maxHeap.add(val);}}int[] ans = new int[k];for (int i = 0; i < k; i++)ans[i] = maxHeap.poll();return ans;}
}

最后还有快排的思路，在快排的一次Partition过程中会选定一个中间值，并通过交换两边值的位置导致小于该元素的都在左边，大于的都在右边，这个时候可以通过中间值的位置判断大于(小于)该元素的数值有多少个，并与k进行比较，从而确定最小的k个是在哪一边，并对该边重复执行Partition的过程。 由于每次都会随机选择基准值，每次递归的数组平均长度为 n/2，划分数组操作的次数不会超过 2∗n。整体复杂度为 O(n)

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Random;class Solution {int _k;public int[] smallestK(int[] arr, int k) {_k = k;int[] ans = new int[k];if(k==0)return ans;qsort(arr,0,arr.length-1);for (int i = 0; i < k; i++)ans[i] = arr[i];return ans;}public void qsort(int[] arr,int l, int r){if(l>=r)return;int i=l,j=r;int midIdx = new Random().nextInt(r-l+1)+l;swap(arr,l,midIdx);int pivot = arr[l];while (i<j){while (i<j&&arr[j]>=pivot)j--;while (i<j&&arr[i]<=pivot)i++;swap(arr,i,j);}swap(arr,l,i);if(i>_k)qsort(arr,l,i-1);if(i<_k)qsort(arr,i+1,r);}void swap(int[] arr,int l,int r){int tmp = arr[r];arr[r] = arr[l];arr[l] = tmp; }
}

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