程序员面试金典 - 面试题 17.09. 第 k 个数（set优先队列/DP）

1. 题目

有些数的素因子只有 3，5，7，请设计一个算法找出第 k 个数。
注意，不是必须有这些素因子，而是必须不包含其他的素因子。
例如，前几个数按顺序应该是 1，3，5，7，9，15，21。

示例 1:
输入: k = 5
输出: 9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/get-kth-magic-number-lcci
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2. 解题

2.1 set “队列”

满足题目要求的数只能乘以3、5、7
用set，有序，可以去重、当做优先队列
不断的出队begin(), 且把 begin() 的 3,5,7倍数插入队列

class Solution {public:int getKthMagicNumber(int k) {set<long> q;//可以看做小顶堆long ans;q.insert(1);while(k--){ans = *q.begin();q.erase(q.begin());q.insert(ans*3);q.insert(ans*5);q.insert(ans*7);}return ans;}
};

2.2 动态规划

参考
LeetCode 263. 丑数 && 264. 丑数 II（DP）
LeetCode 313. 超级丑数（动态规划）
LeetCode 1201. 丑数 III（最小公倍数+二分查找）

自己画一下就明白了，比较潦草，见谅

class Solution {public:int getKthMagicNumber(int k) {vector<long> dp(k+1,0);dp[1] = 1;int i3=1, i5=1, i7=1;for(int i = 2; i <= k; i++){dp[i] = min(dp[i3]*3, min(dp[i5]*5, dp[i7]*7));if(dp[i3]*3 == dp[i])i3++;if(dp[i5]*5 == dp[i])i5++;if(dp[i7]*7 == dp[i])i7++;}return dp[k];}
};

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