HDU - 2176 取(m堆)石子游戏(尼姆博奕)

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题目大意：给出m堆石子，规则是尼姆博弈的规则，问先手必胜还是必败，若能必胜则第一次有多少种方式取石子

题目分析：这个题目是因为一开始知道尼姆博弈的结论，需要异或所有石子来判断的，然后关于最后第一次该怎么取石子，还是在训练的时候自己乱推出来的。。至于是为什么当时还是不知道的，现在来稍微分析一下

我们已经知道了尼姆博弈的结论，即设ans为所有石子的异或值了：

a1^a2^...^an=ans

如果ans为0，那么先手必败，如果ans不为0，则先手必胜，必胜的条件下，我们接下来需要寻找该怎么取石子能让局面达到奇异局面，也就是必败局面，即让新的石子异或后变为0

我们假设需要改变一堆石子ai，变为ai'，则他们的关系是：

ai'=ai^ans

我们代入上面的第一个公式中：

a1^a2^...^ai'^...^an=a1^a2^...^ai^ans^...^an=ans^ans=0

这样就能变成奇异局面了，因为这是取石子游戏，必须满足ai'严格小于ai才行，即需要满足：

ai'<ai，即ai^ans<ai

满足上述条件的ai'就是答案了

还是需要注意一下，异或属于位运算，他的优先级比==要低，记得加括号来保证正确的运算顺序

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;typedef long long LL;const int N=2e5+100;int a[N];int main()
{int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",a+i);ans^=a[i];}if(!ans)puts("No");else{puts("Yes");for(int i=1;i<=n;i++){if((a[i]>(ans^a[i])))printf("%d %d\n",a[i],ans^a[i]);}}}return 0;
}

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