取(m堆)石子游戏

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Problem Description

m堆石子,两人轮流取.仅仅能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出如何取子.比如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时能够从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也能够从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也能够从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.

Input

输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.

Output

先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的全部方法.假设从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.參看Sample Output.

Sample Input

2 45 45 3 3 6 9 5 5 7 8 9 10 0

Sample Output

No Yes 9 5 Yes 8 1 9 0 10 3

Author

Zhousc

Source

ECJTU 2008 Summer Contest

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=2176

又是一道尼姆博弈。

这根当初做威佐夫博弈一样，先是做个简单的推断，然后就是将非神秘态变成神秘态。

这道题也是改变成神秘态，输出将哪个数字变成哪个数字。

推断是否为尼姆博弈。可戳：http://blog.csdn.net/lttree/article/details/24874819

主要就是怎样改变：

若a1^a2^...^an!=0。一定存在某个合法的移动，

将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。

若a1^a2^...^an=k，则一定存在某个ai，

它的二进制表示在k的最高位上是1（否则k的最高位那个1是怎么得到的）。

这时ai^k<ai一定成立。

则我们能够将ai改变成ai'=ai^k，此时a1^a2^...^ai'^...^an=a1^a2^...^an^k=0。

然后，从第一个位置開始遍历找 ai>ai^k 的情况就能够了。

/**************************************
***************************************
*        Author:Tree                  *
*From :http://blog.csdn.net/lttree    *
* Title : 取(m堆)石子游戏            *
*Source: hdu 2176                     *
* Hint  : 尼姆博弈                   *
***************************************
**************************************/
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int arr[200001];
int main()
{int n,i,t,temp;while( scanf("%d",&n) && n ){temp=0;for(i=0;i<n;++i){scanf("%d",&arr[i]);temp^=arr[i];}if( temp==0 )   printf("No\n");else{printf("Yes\n");for(i=0;i<n;++i){t=temp^arr[i];if( t<arr[i] )printf("%d %d\n",arr[i],t);}}}return 0;
}

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