POJ - 3662 Telephone Lines(分层图最短路)

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题目大意：在郊区有N座通信基站，P条双向电缆，第i条电缆连接基站Ai和Bi。特别的，1号基站是通信公司的总站，N号基站位于一座农场中。现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第i条电缆需要花费Li

电话公司正在举行优惠活动，农场主可以指定一条从1号基站到N号基站的路径，并指定路径上不超过K条电缆，由电话公司免费提供升级服务，农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可，求至少用多少钱能完成升级

题目分析：因为是要求最短路中权值最大值的最小值，不难让人想到二分，但这个题目我更想练一下分层图最短路的模板，大概就是spfa迭代更新dp的状态，dp[i][j]代表起点到点i，一路上免费了j个电缆后的答案，因为免费k条是最优的，所以答案就是d[n][k]了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;//顶点数 const int M=2e5+100;//边数 struct Edge
{int to,w,next;
}edge[M];int head[N],d[N][N],cnt;//链式前向星 d[i][j]:从st点到i点，途中已经免费了j条后，路上边权的最大值 bool vis[N][N];//vis[i][j]:与d[i][j]同步记录当前(i,j)状态是否遍历 void addedge(int u,int v,int w)
{edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}struct Node
{int to,c,w;//c表示免费了几条边 Node(int TO,int W,int C){to=TO;w=W;c=C;}bool operator<(const Node& a)const{return w>a.w;}
};void spfa(int st,int k)//k:免费了k条路
{memset(vis,false,sizeof(vis));memset(d,-1,sizeof(d));d[st][0]=0;priority_queue<Node>q;q.push(Node(st,0,0));//点，权，免费的c while(q.size()){Node cur=q.top();q.pop();int u=cur.to;int c=cur.c;if(vis[u][c])continue;vis[u][c]=true;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(!vis[v][c]&&(d[v][c]==-1||d[v][c]>max(d[u][c],w))){d[v][c]=max(d[u][c],w);q.push(Node(v,d[v][c],c));}if(c<k){if(!vis[v][c+1]&&(d[v][c+1]==-1||d[v][c+1]>d[u][c])){d[v][c+1]=d[u][c];q.push(Node(v,d[v][c+1],c+1));}}}}
}void init()
{memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,m,k;while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){init();while(m--){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);addedge(u,v,w);addedge(v,u,w);}spfa(1,k);printf("%d\n",d[n][k]);}return 0;
}

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