意甲冠军：

到n节点无向图，它要求从一个线1至n路径。你可以让他们在k无条，的最大值。如今要求花费的最小值。

思路：

这道题能够首先想到二分枚举路径上的最大值，我认为用spfa更简洁一些。spfa的本质是一种搜索算法，既然是搜索，就涉及到状态的转移。

在一般求最短路的spfa算法中，当到结点u时，对e(u,v)仅仅需做例如以下转移：if(d[v]>d[u]+w(e)) d[v]=d[u]+w(e)。在跟一般的情况下。到结点u，对e(u,v)需做多种转移。比方这题中要考虑让e免费和不让e免费两种情况，详细的请參考实现。

代码：

//poj 3662
//sepNINE
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxN=1024;
const int maxM=10024;struct Edge
{int v,w,next;
}edge[maxM*2];struct Node
{int u,used;
};
int n,p,k,e;
int head[maxN],dis[maxN][maxN],vis[maxN][maxN];void spfa(int s,int t,int k)
{queue<Node> Q;memset(vis,0,sizeof(vis));int i,j;for(i=1;i<=n;++i)for(j=0;j<=k;++j)dis[i][j]=INT_MAX;  Node x;x.u=s;x.used=0;dis[s][0]=0;vis[s][0]=1;Q.push(x);while(!Q.empty()){Node x=Q.front();int u=x.u,used=x.used;Q.pop();vis[u][used]=0;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v,w=edge[i].w;if(used+1<=k&&dis[v][used+1]>dis[u][used]){//让这条边免费，免费的边数used要+1dis[v][used+1]=dis[u][used];if(vis[v][used+1]==0){Node x;x.u=v;x.used=used+1;vis[x.u][x.used]=1;Q.push(x);                   }} if(dis[v][used]>max(dis[u][used],w)){//不让这条边免费。dis[v][used]为dis[u][used]和w中的最大值dis[v][used]=max(dis[u][used],w);if(vis[v][used]==0){Node x;x.u=v;x.used=used;vis[x.u][x.used]=1;Q.push(x);}}}}return ;
}int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);e=0;memset(head,-1,sizeof(head)); while(p--){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);edge[e].v=b;edge[e].w=c,edge[e].next=head[a];head[a]=e++;edge[e].v=a;edge[e].w=c;edge[e].next=head[b];head[b]=e++;}spfa(1,n,k);int ans=INT_MAX;for(int i=0;i<=k;++i)ans=min(ans,dis[n][i]);if(ans==INT_MAX)printf("-1");elseprintf("%d",ans); return 0;
}