算法竞赛进阶指南---0x14（Hash）后缀数组

题面

题解

我们先来看朴素做法，对于一个长度为n的字符串，它的后缀也有n个，将他们排序（用快排）是 O(nlogn) ，如果是暴力比较两个字符串的字典序是 O(n) ,那么总的时间复杂度就是O(n²logn) ，显然不符合题中要求，那么如何做到题中所说的O(nlog²n) 呢？按题中思路来

我们的后缀数组用字符串下标表示 sa[i] 就表示下标 i到n的字符例如sa[1]表示"ponoiiipoi" sa[10]表示"i"
这样我们虽然在快排的时候无法优化，但是可以在比较两个字符串的时候可以优化，对于两个后缀字符串字串，例如 a=“ipoi” , b=“iiipoi” 我们先用二分来找出这两个字串的最大公共前缀，然后再比较公共前缀的后一位即可判断出哪个的字典序大，因为二分是O（logn），比较是O(1) ,所以可以优化为O(nlog²n)

二分的check函数怎么写，就是如何判断二分的值是不是最长公共前缀，因为我们的后缀串都是原串的字串，我们预先求出原串的hash值，然后就可以求出任意区间的hash值，那么对于两端区间，只要是hash值相等，那么我们就认为这两个字串相等，我们就可以用hash值是否相等来作为二分的条件

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<limits.h>using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 3e5 + 10;
const int P = 131;int n;
char s[N];
ULL h[N], p[N];
int sa[N];//计算字串的hash值
ULL get(int l, int r) {return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}//二分找两个后缀串的最长公共前缀
int get_max_common_prefix(int a, int b) {int l = 0;int r = min(n - a + 1, n - b + 1);while (l < r) {int mid = (l + r + 1) >> 1;if (get(a, a + mid - 1) != get(b, b + mid - 1)) {r = mid - 1;} else {l = mid;}}return l;
}//比较两个后缀串的字典序
bool cmp(int a, int b) {int len = get_max_common_prefix(a, b);int va = a + len > n ? INT_MIN : s[a + len];int vb = b + len > n ? INT_MIN : s[b + len];return va < vb;
}int main() {scanf("%s", s + 1);n = strlen(s + 1);p[0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {h[i] = h[i - 1] * P + s[i];p[i] = p[i - 1] * P;sa[i] = i;}sort(sa + 1, sa + 1 + n, cmp);for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", sa[i] - 1);cout << endl;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (i == 1) {printf("%d ", 0);} else {printf("%d ", get_max_common_prefix(sa[i - 1], sa[i]));}}return 0;
}

算法竞赛进阶指南---0x14（Hash）后缀数组相关推荐

中位数--《算法竞赛进阶指南》（货仓选址和七夕祭问题详解）
中位数今天又和大家见面了啦~ 依旧是 <算法竞赛进阶指南>的学习哦~ 中位数(Median)又称中值,统计学中的专有名词,是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,代表一个样本.种群或概 ...
《算法竞赛进阶指南》打卡-基本算法-AcWing 93. 递归实现组合型枚举:递归与递推、dfs、状态压缩
文章目录题目解答题目链接题目解答分析: 此题和笔者另一篇博文很像,只不过是限定了个数.<算法竞赛进阶指南>打卡-基本算法-AcWing 92. 递归实现指数型枚举:递推与递归.二进 ...
《算法竞赛进阶指南》数论篇
<算法竞赛进阶指南>数论篇(1)-最大公约数,素数筛,欧拉函数,同余,欧拉定理,BSGS <算法竞赛进阶指南>数论篇(1)-最大公约数,素数筛,欧拉函数,同余,欧拉定理,BSG ...
《算法竞赛进阶指南（by 李煜东）》习题题解集合
又是笔者给自己挖的大坑. 这里是李煜东所著<算法竞赛进阶指南(by 李煜东)>的习题题解集合. 有任何错误请在对应文章下反馈或联系 nicest1919@163.com ,谢谢 qwq 从 ...
CH5202 自然数拆分Lunatic版（算法竞赛进阶指南，完全背包）
算法竞赛进阶指南,278页,完全背包本题要点: 1.把完全背包的代码改改即可.常规的完全背包: 有n个物品,每个物品的体积是v[i], 价值是w[i], 求装到大小为m的大背包,能获得的最大价值(每 ...
金字塔（算法竞赛进阶指南）
虽然探索金字塔是极其老套的剧情,但是有一队探险家还是到了某金字塔脚下. 经过多年的研究,科学家对这座金字塔的内部结构已经有所了解. 首先,金字塔由若干房间组成,房间之间连有通道. 如果把房间看作节点, ...
AcWing 122. 糖果传递【贪心】【《算法竞赛进阶指南》,微软面试题 , HAOI2008】
AcWing 122. 糖果传递一.题目链接二.题目分析 (一)算法标签 (二)解题思路三.AC代码四.其它题解一.题目链接 AcWing 122. 糖果传递进阶题目 AcWing 105 ...
算法竞赛进阶指南骑士放置
4: 最大独立集 :选出最多的点,使得选出的点之间没有边. 求最大独立集:选出最小的点可以破坏所有的边 <==>最小点覆盖 <==>最大匹配数. 假设最大匹配数为m,共有n个点 ...
算法竞赛进阶指南萌新入门！
算法竞赛进阶指南文章目录算法竞赛进阶指南前言一.介绍本书二.如何阅读本书三.总结 **笔记思路和结构 ** 算法竞赛进阶指南这篇文章就简单的写一下吧! 前言作为一个想要入坑的算法的 ...

算法竞赛进阶指南---0x14（Hash）后缀数组

题面

题解

代码

算法竞赛进阶指南---0x14（Hash）后缀数组相关推荐

最新文章

热门文章