CF1458C Latin Square

题意：

T 组测试数据，每次给一个 n×nn\times nn×n 的矩阵，每行每列都是个 1→n1\to n1→n 的排列。有 m 次操作，如果是 UDLR 就是要把整个矩阵每行/每列往一个方向循环移动一格。如果是 IC，就是把矩阵每行/每列变成原来的逆排列。求最后的矩阵。
逆排序定义：
一个序列p1,p2,....,pnp_{1},p_{2},....,p_{n}p1,p2,....,pn的逆排序是q1,q2,...qnq_{1},q_{2},...q_{n}q1,q2,...qn,对于所有1≤i≤n1\le i\le n1≤i≤n有pqi=ip_{q_{i}}=ipqi=i

数据范围：1≤T≤1000，1≤∑n≤1000，1≤∑m≤105，1≤ai,j≤n。数据范围：1\le T\le 1000，1\le \sum n\le 1000，1\le \sum m\le 10^5 ，1\le a_{i,j}\le n。数据范围：1≤T≤1000，1≤∑n≤1000，1≤∑m≤105，1≤ai,j≤n。

题解：

UDLR都好操作，我们只需要维护x和y分别移动了多少即可
但问题就是存在IC操作,就是这个逆排序如何理解？
对于排序p1,p2,....,pnp_{1},p_{2},....,p_{n}p1,p2,....,pn,我们可以把每个元素看作是一个二维坐标(i,pi)(i,p_{i})(i,pi),那么这个排序的逆元相当于(pi,i)(p_{i},i)(pi,i),即交换两维坐标
那么我们就可以把这个矩阵看作是三维空间里的点(x,y,ax,y)(x,y,a_{x,y})(x,y,ax,y),III操作就是交换x和ax,ya_{x,y}ax,y，CCC操作就是交换了y和ax,ya_{x,y}ax,y，LRUD就是正常的对x或y的修改
这样，对于LRUD，记录每一维的增量，对于IC，记录当前每一维是原来的第几维，这样不就将所有操作O(1)解决了吗
我们用数组p来记录当前是第几维，I，C操作就是交换数组p
秒啊~这个题
详细看代码

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{x= 0;char c= getchar();bool flag= 0;while (c < '0' || c > '9')flag|= (c == '-'), c= getchar();while (c >= '0' && c <= '9')x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();if (flag)x= -x;read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{if (x < 0) {x= ~(x - 1);putchar('-');}if (x > 9)write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{#ifdef ONLINE_JUDGE
#elsestartTime = clock ();freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{#ifdef ONLINE_JUDGE
#elseendTime= clock();printf("\nRun Time:%lfs\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
const int maxn=2e3+9;
int a[maxn*maxn][3];
int b[maxn][maxn];
int p[3];
int x[3];
int n,m;
void add(int &x){//正向移动 x++;if(x>n)x-=n;
}
void del(int &x){//方向移动 x--;if(x<0)x+=n;
}
void solve(){read(n,m);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){int pos=(i-1)*n+j;int x;read(x);a[pos][0]=i;a[pos][1]=j;a[pos][2]=x;//存下三维信息 }}for(int i=0;i<3;i++){p[i]=i;x[i]=0;    }string s;cin>>s;for(int i=0;i<m;i++){if(s[i]=='U')del(x[p[0]]);//行-- if(s[i]=='D')add(x[p[0]]);//行++if(s[i]=='L')del(x[p[1]]);//列-- if(s[i]=='R')add(x[p[1]]);//列++ if(s[i]=='I')swap(p[1],p[2]);//行逆排序，将列与值交换 if(s[i]=='C')swap(p[0],p[2]);//列逆排序 }for(int i=1;i<=n*n;i++){for(int j=0;j<3;j++)//执行对应操作 a[i][j]=(a[i][j]+x[j]-1)%n+1;b[a[i][p[0]]][a[i][p[1]]]=a[i][p[2]];//将变换后的值赋给b } for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){printf("%d ",b[i][j]);}printf("\n"); }
}
int main()
{rd_test();int t;read(t);while(t--){solve();}//Time_test();
}

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