UA MATH571B 试验设计 总结 判断试验类型的例题
UA MATH571B 试验设计 总结 判断试验类型的例题
- 2015年5月第二题：Blocking factorial design
- 2015年5月第三题：Split-plot Design
- 2017年1月第一题：One-factor Random Effect Design
- 2017年1月第二题：RCBD
- 2017年1月第三题：232^323 factorial design with 3 replicates
- 2017年5月第一题：Nested Design
- 2017年5月第三题：RCBD
这是2015年5月的2-3题、2017年1月的1-3题、2017年5月的1、3题。
2015年5月第二题：Blocking factorial design
一位工程师怀疑金属零件的表面光洁度受进料速度与切割深度的影响，于是她选择了三种进料速度、三种切割深度进行研究。然而一天只能做九组试验，也就是一个完整的replicate，她分两天做了两个replicate，把两天看成两个block。能做blocking的试验类型不多，单个treatment factor的叫RCBD或者Latin square等；两个及两个以上treatment factor的叫blocking factorial design。这道题有两个treatment factor，所以是blocking factorial design。区分的关键在于blocking和treatment factor数量。
2015年5月第三题：Split-plot Design
背景是研究某种颜料在涂料里面的扩散，需要研究的颜料混合方法有四种，使用每种方法混合之后的颜料都用三种方法涂在画布上，刷上去、喷上去和用滚筒刷刷上去。这道题是一个split-plot design，whole-plot factor是Mix，sub-plot factor是App Method。首先是区分split-plot design与nested design，前者是totally crossed的，nested design是没法做totally crossed；其次还要区分split-plot design与factorial design，二者都是crossed的，但split-plot design有两点特征可以辅助判断：1）给定sub-plot factor的值，whole-plot factor与Day的结果构成以whole-plot factor为treatment factor、Day为nuisance factor的RCBD；2）整个实验可以看成以sub-plot factor为treatment factor、Day*whole-plot factor为nuisance factor（12种level）的RCBD。
2017年1月第一题：One-factor Random Effect Design
一个制造商怀疑供应商提供的每批原材料抗生素含量有显著区别。制造商的仓库里有很多批原材料，随机选择五批来研究，这说明Batch是一个random factor。一位生物学家用五种方法测得了每一批的抗生素含量，按SAS output的结果，这五种测量被当成了五个replicate。因为这个试验只有一个random factor，并且没有blocking，所以就直接用这个特征命名了。
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2017年1月第二题：RCBD
一家消费品公司把直接寄样件作为广告竞争手段。这家公司设计了三种宣传册，想要评估他们的广告效果。于是在西南西北东南东北四个区域面向潜在客户将三种宣传册和样件分别投放了5000份。显然这种设计是很标准的RCBD，因为只有一个treatment factor，另外还有一个nuisance factor（region）。
2017年1月第三题：232^323 factorial design with 3 replicates
这个太明显了，就是232^323 factorial design with 3 replicates.
2017年5月第一题：Nested Design
要研究五台机器的产量，每台机器有两批操作员，分别是上日班和上夜班的；每一批随机挑五个来研究。区分nested和crossed有一个很重要的特征，如果同一个factor B的level只能与一个factor A的level构成一个treatment，就称factor B nested in factor A。这里的Operator是随机因子，它的level是随机抽取的，因此totally crossed是不可能实现的，每个operator的level只能与一个machine的level构成一个treatment，所以这个是nested design（operator nested in machine）。
2017年5月第三题：RCBD
要研究四种不同品牌的钢笔的使用寿命，但用来写字的纸也会影响使用寿命。这道题也是典型的RCBD，treatment factor是brand，surface是一个nuisance factor。
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