1022 D进制的A+B

一、题目

输入两个非负 10 进制整数 A 和 B (≤2302^{30}230 −1)，输出 A+B 的 D (1<D≤10)进制数。

二、输入输出

输入格式

输入在一行中依次给出 3 个整数 A、B 和 D。

输出格式

输出 A+B 的 D 进制数。

三、样例

输入样例

123 456 8

输出样例

1103

四、题目分析

此题是一道进制转换题，可以使用递归求解。十进制的数A转换为b进制数的递归描述是：先输出A/b转换为b进制的数，再输出A对b的余数。
但是递归方法时间空间开销均较大，可以自己维护栈，转化为非递归算法：每次取余后压入栈，之后整除替换原来整数。最后依次出栈输出。

五、代码

递归算法：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void exchange(long long x, long long y)
{if (x >= y){exchange(x / y, y);printf("%ld", x % y);}else{printf("%ld", x);}
}
int main()
{long long a, b;int d;cin >> a >> b >> d;exchange(a + b, d);return 0;
}

非递归算法：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{long long a, b, c;int d;cin >> a >> b >> d;stack<int> st;c = a + b;while (c >= d){st.push(c % d);c = c / d;}cout << c;while (!st.empty()){cout << st.top();st.pop();}return 0;
}

六、总结

进制转换的递归策略：

void exchange(long long x, long long y)
{if (x >= y){exchange(x / y, y);printf("%ld", x % y);}else{printf("%ld", x);}
}

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