PAT (Basic Level) Practice （中文）

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国## 数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

整体思路：

分为奇数和偶数
偶数：除以二
奇数：就乘以3加1（注意，当奇数做完这些运算时就已经变成了一个偶数）
因为最后经过各种变化，都会变成偶数，偶数经过不断的除以2，最终变成1，所以前提条件就是n不等于1的时候

整体代码如下：

#include <stdio.h>
int main(void)
{   int n;int i = 0;scanf("%d", &n);while( n != 1 ){if( n % 2 == 0 ){n = n / 2;i++; }elsen = 3 * n + 1;}printf("%d", i); return 0;
}

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