PAT basic level

使用语言：C++
仅记录一下自己刷题过程的心得体会

永远保持更新（期待更好的解法）
可能有些题没有（那就是我还没做出来，以后会更的！）
欢迎大家与我讨论交流√

题目序列：

PAT basic level
- 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想
- 1002 写出这个数
- 1003 我要通过！
- 1004 成绩排名
- 1006 换个格式输出整数
- 1008 数组元素循环右移问题
- 1071 小赌怡情
- 1072 开学寄语
- 1079 延迟的回文数

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

题目：
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

** 输入格式：**
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：
5

解题思路：
很普通的一道题。就依照题目的要求，如果是偶数则除以2，是奇数则变为3n+1再除以2，中途用一个变量记录砍的次数，当n=1的时候停止循环并输出次数即可。

值得记下的点：
无

代码：

#include <stdio.h>
int main()
{int n,i,count=0; //count用于计数scanf("%d",&n);while(n!=1){if(n%2==0){n=n/2;count++;}else{n=(3*n+1)/2;count++;}}printf("%d",count);return 0;}

1002 写出这个数

题目：
读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出自然数 n 的值。这里保证 n 小于 10¹⁰⁰

输出格式：
在一行内输出 n 的各位数字之和的每一位，拼音数字间有 1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。

输入样例：
1234567890987654321123456789
结尾无空行
输出样例：
yi san wu
结尾无空行

解题思路：
1.本题由于输入数字很大，所以输入类型选择字符串。
2.我的思路是将字符串的每一位都转换为数字，然后累加求和
3.求和后，将sum转换为字符串，然后再对应位置输出拼音（因为再变为字符串就不需要求余取位了，直接从字符串中0的位置开始对应输出即可）

值得记下的点：
利用C++中的strstream进行字符串和数字的类型转换

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <strstream>
using namespace std;int main()
{string str;string num[] = {"ling", "yi", "er", "san", "si","wu","liu", "qi","ba", "jiu"};//这里只能用双引号int a=0;string sum;cin >> str;for(int i=0;i<str.length();i++){int temp;temp = str[i]-'0';a=a+temp;}strstream ss;ss << a;ss >> sum;int flag=0;for(int i=0;i<sum.length();i++){int temp;temp = sum[i]-'0';if(flag==0){cout << num[temp];flag=1;continue;}else{cout << " ";cout << num[temp];}    }return 0;
}

1003 我要通过！

题目：
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：
9
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO

解题思路：
这题很难！需要转化题目条件来进行判断。
分析条件：
1.字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
翻译：P、T、A三种字符出现的次数相加一定要等于字符串的长度。因此想到设置cnt记下P、T、A的出现次数。

2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
翻译：说明P和T仅仅只可以出现一次。二者之间需要有一个A。

3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
翻译：P和T之间每增加一个A，字符串最后都需要增加一个A。可以得出P前面字符串长度乘以PT之间字符数目等于T后面字符的数目。

值得记下的点：
主要还是需要翻译题目条件，然后进行判断即可。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{int n,i;scanf("%d",&n);while(n--){string str;cin>>str;int posP=0,posT=0;//记录P和T的位置int cntP=0,cntA=0,cntT=0;//记录PTA出现的次数for(i=0;i<str.length();i++){if(str[i]=='P'){posP=i;cntP++;}else if(str[i]=='A')cntA++;else if(str[i]=='T'){posT=i;cntT++;}}if(cntP+cntA+cntT<str.length()||cntP>1||cntT>1||posT-posP<=1||posP*(posT-posP-1)!=str.length()-posT-1)printf("NO\n");elseprintf("YES\n");}return 0;}

1004 成绩排名

题目：
读入 n（>0）名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，格式为

第 1 行：正整数 n
第 2 行：第 1 个学生的姓名学号成绩
第 3 行：第 2 个学生的姓名学号成绩
… … …
第 n+1 行：第 n 个学生的姓名学号成绩
其中姓名和学号均为不超过 10 个字符的字符串，成绩为 0 到 100 之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。

输出格式：
对每个测试用例输出 2 行，第 1 行是成绩最高学生的姓名和学号，第 2 行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有 1 空格。

输入样例：
3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95
输出样例：
Mike CS991301
Joe Math990112

解题思路：
很常规的一道题。创建一个结构体来储存学生的信息，在输入的时候就记下最大值和最小值的下标值，就不需要进行排序了。最后直接输出即可。

值得记下的点：
1.利用结构体
2.输入的同时直接作记录

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
struct Node{string name;string code;int grade;
};
int main()
{int n;scanf("%d",&n);struct Node stu[n];int mmax,mmin,tarmax,tarmin;for(int i=0;i<n;i++){cin>>stu[i].name>>stu[i].code>>stu[i].grade;if(i==0){mmax=stu[i].grade;mmin=stu[i].grade;tarmax=tarmin=0;}else{if(mmax<stu[i].grade){mmax=stu[i].grade;tarmax=i;}if(mmin>stu[i].grade){mmin=stu[i].grade;tarmin=i;}}}   cout<<stu[tarmax].name<<" "<<stu[tarmax].code<<endl;cout<<stu[tarmin].name<<" "<<stu[tarmin].code<<endl;    return 0;
}

1006 换个格式输出整数

题目：
让我们用字母 B 来表示“百”、字母 S 表示“十”，用 12…n 来表示不为零的个位数字 n（<10），换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。例如 234 应该被输出为 BBSSS1234，因为它有 2 个“百”、3 个“十”、以及个位的 4。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，给出正整数 n（<1000）。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，用规定的格式输出 n。

输入样例 1：
234
输出样例 1：
BBSSS1234
输入样例 2：
23
输出样例 2：
SS123

解题思路：
照题目说的做即可。
百位数上是n则输出n个B
十位数上是n则输出n个S
个位数上是n，则输出123…n（这以用个for循环来写）

值得记下的点：
取位数的方法

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{int n,a,b,c,t=1,i;scanf("%d",&n);a=n%10;b=n/10%10;c=n/100;while(c!=0){printf("B");c--;}while(b!=0){printf("S");b--;}for(i=0;i<a;i++){printf("%d",t);t++;}return 0;}

1008 数组元素循环右移问题

题目：

输入格式:
每个输入包含一个测试用例，第1行输入N（1≤N≤100）和M（≥0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式:
在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例:
6 2
1 2 3 4 5 6
输出样例:
5 6 1 2 3 4

解题思路：
题目要求是不允许使用另外的数组，一切比较和交换都在数组A中进行。
我想到的思路是把最后一位数储存起来，然后剩余数依次往后挪一位，再把第一位数设为最后一位数即可。
按以上方式循环M次即可完成右移。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{int i,j,temp,N,M,a[1000];scanf("%d%d",&N,&M);for(i=0;i<N;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=0;i<M;i++){temp=a[N-1];for(j=N-1;j>0;j--)a[j]=a[j-1];a[0]=temp;}for(i=0;i<N;i++){printf("%d",a[i]);if(i<N-1)printf(" ");}return 0;
}

1071 小赌怡情

题目：
常言道“小赌怡情”。这是一个很简单的小游戏：首先由计算机给出第一个整数；然后玩家下注赌第二个整数将会比第一个数大还是小；玩家下注 t 个筹码后，计算机给出第二个数。若玩家猜对了，则系统奖励玩家 t 个筹码；否则扣除玩家 t 个筹码。

注意：玩家下注的筹码数不能超过自己帐户上拥有的筹码数。当玩家输光了全部筹码后，游戏就结束。

输入格式：
输入在第一行给出 2 个正整数 T 和 K（≤ 100），分别是系统在初始状态下赠送给玩家的筹码数、以及需要处理的游戏次数。随后 K 行，每行对应一次游戏，顺序给出 4 个数字：

n1 b t n2

其中 n1 和 n2 是计算机先后给出的两个[0, 9]内的整数，保证两个数字不相等。b 为 0 表示玩家赌小，为 1 表示玩家赌大。t 表示玩家下注的筹码数，保证在整型范围内。

输出格式：
对每一次游戏，根据下列情况对应输出（其中 t 是玩家下注量，x 是玩家当前持有的筹码量）：
玩家赢，输出 Win t! Total = x.；
玩家输，输出 Lose t. Total = x.；
玩家下注超过持有的筹码量，输出 Not enough tokens. Total = x.；
玩家输光后，输出 Game Over. 并结束程序。

输入样例 1：
100 4
8 0 100 2
3 1 50 1
5 1 200 6
7 0 200 8
输出样例 1：
Win 100! Total = 200.
Lose 50. Total = 150.
Not enough tokens. Total = 150.
Not enough tokens. Total = 150.

输入样例 2：
100 4
8 0 100 2
3 1 200 1
5 1 200 6
7 0 200 8
输出样例 2：
Win 100! Total = 200.
Lose 200. Total = 0.
Game Over.

解题思路：
1.本题比较简单，值得注意的是游戏结束时有两个条件，第一个条件是达到游戏次数，直接退出游戏，无任何提示；第二个条件是玩家的筹码数为0，此时有"Game Over."的提示
2.每次循环最后都要判断一下是不是输光了筹码

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int T,k;
int main()
{scanf("%d %d",&T,&k);for(int i=0;i<k;i++){int n1,n2,b,t;scanf("%d %d %d %d",&n1,&b,&t,&n2);if(t>cnt){printf("Not enough tokens.  Total = %d.\n",cnt);continue;}if(n2>n1&&b==1||n2<n1&&b==0)//多个条件合并，简化代码{cnt+=t;printf("Win %d!  Total = %d.\n",t,T);}else{cnt-=t;printf("Lose %d.  Total = %d.\n",t,T);}if(T==0) //判断是否输光筹码{printf("Game Over.\n");break;}}return 0;}

1072 开学寄语

题目：
本题要求你写个程序帮助这所学校的老师检查所有学生的物品，以助其成大器。

输入格式：
输入第一行给出两个正整数 N（≤ 1000）和 M（≤ 6），分别是学生人数和需要被查缴的物品种类数。第二行给出 M 个需要被查缴的物品编号，其中编号为 4 位数字。随后 N 行，每行给出一位学生的姓名缩写（由 1-4 个大写英文字母组成）、个人物品数量 K（0 ≤ K ≤ 10）、以及 K 个物品的编号。

输出格式：
顺次检查每个学生携带的物品，如果有需要被查缴的物品存在，则按以下格式输出该生的信息和其需要被查缴的物品的信息（注意行末不得有多余空格）：

姓名缩写: 物品编号1 物品编号2 ……
最后一行输出存在问题的学生的总人数和被查缴物品的总数。

输入样例：
4 2
2333 6666
CYLL 3 1234 2345 3456
U 4 9966 6666 8888 6666
GG 2 2333 7777
JJ 3 0012 6666 2333
输出样例：
U: 6666 6666
GG: 2333
JJ: 6666 2333
3 5

解题思路：
1.本来想的是设置一个数组来存放需被查的物体编号，但是发现利用桶更方便（因为不需要遍历，只要判断即可。），因此直接利用数组下标，如果需要被查则设置为1即可。
2.除此之外，本题正常输入和遍历即可，注意换行

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int N,M;
int ban[10005];//用于标记
int cnt1=0,cnt2=0;
int main()
{scanf("%d%d",&N,&M);for(int i=0;i<M;i++){int temp;scanf("%d",&temp);ban[temp]=1;}for(int i=0;i<N;i++){int flag=0;int K;string name;cin >> name >> K;int cnt=0;for(int j=0;j<K;j++){int num;scanf("%d",&num);if(ban[num]==1){cnt2++;//被查物体数加1if(flag==0){cout << name << ":";flag=1;//说明该学生带有被查物品}printf(" %04d",num);}}if(flag==1){cnt1++;printf("\n");//换行}}printf("%d %d\n",cnt1,cnt2);return 0;
}

1079 延迟的回文数

题目：

输入格式：
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：
对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C
其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：
97152
输出样例 1：
97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：
196
输出样例 2：
196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

解题思路：
这道题写了蛮久的，看似很简单但是有几蛮多点需要注意
1.这道题必须用字符串的相加，因为1000位数远远超过long long int可以储存的范围。因此需要写个函数实现字符串的相加

2.需要一个函数来判断字符串是否为回文数

3.写字符串相加函数时发现需要“将数字转换为字符串”，因此查了蛮多资料（比如itoa之类的），最后还是用stringstream来实现（因此又写了个将数字转换为字符串的函数。

4.将字符串逆序我用的是C++自带的reverse函数，使用方法是reverse(str.begin(),str.end())，该函数是直接改变str,没有返回值。

5.题目有个大坑点，就是可能这个数一开始就为回文数，那就不需要做任何逆序相加了，直接输出即可。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <sstream>
using namespace std;
//函数：将数字转换为字符串
string numstr(int n)
{stringstream ss;ss << n;return ss.str();
}
//函数:判断该字符串是否为回文数
int is_huiwen(string str)
{string str0;str0 = str;reverse(str0.begin(),str0.end());if(str0==str)return 1;elsereturn 0;
}
//函数:让两个字符串相加
string plus_string(string str1,string str2)
{int length;length = str1.length();string str3;int k=0;int next;for(int i=length-1;i>=0;i--){if(i==length-1)next=0;int n1,n2;n1 = str1[i]-'0';n2 = str2[i]-'0';int n3=n1+n2+next;string temp;if(n3>9){n3=n3-10;next=1;temp=numstr(n3);str3+=temp;//本来想用的是str3[k++]=temp，但提示错误了，因此改成这个}else{next=0;temp=numstr(n3);str3+=temp;}}if(next==1){str3+='1';}reverse(str3.begin(),str3.end());return str3;
}
//主函数部分
int main()
{string str1,str2,str3;cin >> str1;int cnt=0;if(is_huiwen(str1)==1)cout << str1 << " is a palindromic number." << endl;else{while(cnt!=10){str2 = str1;reverse(str2.begin(),str2.end());//str1是逆转前的数 str2是逆转后的数cnt++;str3 = plus_string(str1,str2);cout << str1 << " + " << str2 << " = " << str3 << endl;if(is_huiwen(str3)==1){cout << str3 << " is a palindromic number." << endl;break;}elsestr1=str3;}if(cnt==10)printf("Not found in 10 iterations.\n");}return 0;
}

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