【codevs1039】01年noip TG--数的划分满分dp+愚蠢深搜+pas的奇怪做法

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种划分方案不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种划分方案被认为是相同的。
1 1 5

1 5 1

5 1 1
问有多少种不同的分法。

输入：n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

输出：一个整数，即不同的分法。

样例in：7 3

样例out：4

先说一下比较蠢（wo de）的做法，直接回溯，由于不知道怎么加优化然后就只得了80，最后一个数据取了极限值，1s内过不了╮(╯▽╰)╭

这段代码是通过前数比后数大来避免重复，但由于时间复杂度为指数级，所以会导致超时

#include<cstdio>
using namespace std;
void f(int,int);
int n,ans,k,a[1001]={1};
bool flag[1001]={true};
main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);

f(n,1);
printf("%d",ans);
}
void f(int x,int y)
{
if (x==0&&y==k+1) {ans++;return;}
for (int i=a[y-1];i<=x;i++)
{
if (i<n)
{
x-=i;
a[y]=i;
f(x,y+1);
x+=i;
}
}
}

蒟蒻po主什么都不会，推导dp方程最后和标解一比发现错了（a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]与a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-j][j]），看来不细心认真，想敷衍了事是做不好什么东西的╮(╯▽╰)╭

#include<cstdio>
#include<iostream>
int a[2001][2001]={0};
using namespace std;
main()
{
int n,k;
//scanf("%ld%ld",&n,&k);
cin>>n>>k;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=i;j++)
{
if (i==j) a[i][j]=1;
else if (j==1) a[i][j]=1;
else if (j>i) a[i][j]=0;//以上为几种特殊情况，其实有两条不加也并不影响什么
else a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-j][j];//对于i，如果有1，我们要将它分成j份，那么我们可以取出一个1（有且仅有一个1作为单独的一份，然后i-1分成j-1份，即f1(i,j)=f(i-1,j-1);

//如果没有1,那么我们相当于把i-j分成j份，然后再给这j份分别加一个1，即f2(i,j)=f(i-j,j);

//最终得出f(i,j)=f1(i,j)+f2(i,j)=f(i-1,j-1)+f(i-j,j);

}
printf("%d",a[n][k]);
}

还有一种很奇怪的用字符串的做法（pascal代码），好久以前写的不知道怎么的就过了，想了一下并总结也是类似于搜索的方法。

在经过”codevs=聪的女生“的输入法预言帝之后，聪哥和信息组大家庭在一起吃饭的时间越来越少，这不奇怪，但奇怪的是聪哥每次都和两个女生坐在一起，甚至这两个女生跑到男生宿舍门口指名道姓找聪哥，这也让大家产生了怀疑——聪哥怎么这么招这两个女生找他？codevs背后究竟隐藏着什么？~~这一切的一切究竟是节操的沦丧还是人性的扭曲~~不过我们还是相信聪哥说的话的：“是朋友，仅是朋友！”

var s:string; ans:longint; pan:boolean;
procedure f(a:string);
var i,t,e:longint; b:string;
beginval(a,t,e);t:=t div 2;inc(ans);if t<>0 thenbeginfor i:=1 to t dobeginstr(i,b);insert(b,a,1);f(b);end;endelse exit;
end;
beginread(s);ans:=0;pan:=true;f(s);write(ans);
end.

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