ALGO-22 数的划分（DFS，经典剪枝）

ALGO-22 数的划分
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
题目描述
　将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
　　例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
　　问有多少种不同的分法。
数据规模和约定
　　6<n<=200，2<=k<=6

样例输入
7 3
样例输出
4
{四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}
输入
　n，k

输出
一个整数，即不同的分法
提示
来源
蓝桥杯-算法训练

/*
这题本意是动态规划，但是DFS+好的剪枝也可行
这题剪枝很多，也很经典！！
剪枝1：
起点s，后面取的数>=s保证不重复，n分成k份，每一份非0，每一份最大可以为n/k,超过n/k相当于s与当前的倒过来取了，重复了，没有必要
递推n-sum要分成n-cnt份，所以可以取得最大值为(int)(n-sum)/(k-cnt)
剪枝2：
和sum > n为可行性剪枝
剪枝3：
当确定了k-1份时，按照可行性，最后一份一定是固定的，所以只要分到cnt = k-1就行，
这时判断剩下的（n-sum）是否>=s就行（根据剪枝一种，后面取的一定>=s）.
if(n- sum >= s)
ans++;
*/
Ac_code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,ans;
void DFS(int s,int cnt,int sum)
{if(sum > n)//剪枝2return;if(cnt == k-1){if(n- sum >= s)//剪枝3ans++;return;}for(int i = s; i <= (int)(n-sum)/(k-cnt); i++)//剪枝1{DFS(i,cnt+1,sum+i);}
}
int main()
{cin>>n>>k;DFS(1,0,0);cout<<ans<<endl;return 0;
}

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