2001年 数的划分
数的划分
将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两种划分方案不能相同(不考虑顺序)。
例如:n=7,k=3,下面三种划分方案被认为是相同的。
1 1 5
1 5 1
5 1 1
问有多少种不同的分法。
输出:一个整数,即不同的分法。
7 3
4
{四种分法为:1,1,5;1,2,4;1,3,3;2,2,3;}
//动态转移方程:f[i][j]=f[i-j][j]+f[i-1][j-1]; //f[i][j]表示将i划分为j份的分法, //f[i-1][j-1]是第i个为1的情况; //f[i-j][j]的每一种情况加一就是f[i][j]除了有1单独分的所有情况; #include<cstdio> int f[202][7],n,k,ans; int work(int n,int k) {if(k==1||n==k) f[n][k]=1; //将n分为1份或n份都只有一种分法; else if(n>k) f[n][k]=work(n-k,k)+work(n-1,k-1);return f[n][k]; } int main() {scanf("%d%d",&n,&k);work(n,k);printf("%d",f[n][k]);return 0; }
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