ACM2021辽宁省赛：CDEFGILM

C-传染病统计_

问题解析

一开始没注意到n只有8。。。当1e5的范围来写的。

这题就是说，所有相隔距离小于等于2的是一个集体，然后我们要选一个集体感染病毒，问最多的感染人数和最小的感染人数。

先对所有人进行升序排序（因为不知道给的输入是不是有序的）。然后遍历一遍数组，把相隔距离不超过2的都当作一个集体，如果B和A的距离超过2了，说明B是另一个集体，我们重新计算。在此过程中维护集体人数的最大值和最小值。

分别输出最小值和最大值即可。

时间复杂度：（T*nlogn）;

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include <random>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<fstream>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<bitset>#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)#define endl '\n'
#define int ll
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PII;
const int N = 1e6 + 50;void solve()
{int n;cin >> n;vector<int>v(n);for (int i = 0; i < n; i++)cin >> v[i];sort(v.begin(), v.end());int mx = 0, mn = 1e9, len = 1;for (int i = 1; i < n; i++){if (v[i] - v[i - 1] <= 2)len++;else{mx = max(mx, len);mn = min(mn, len);len = 1;}}mx = max(mx, len);mn = min(mn, len);cout << mn << " " << mx << endl;
}signed main()
{ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t = 1;cin >> t;while (t--){solve();}return 0;
}

D-阿强与网格

问题解析

一开始下意识的想BFS，后来发现根本不用那么麻烦（而且也过不了）。

题目已经给定了我们每次操作所花成本，我们可以根据x和y的大小，与网格的形状直接计算得出结果，为了方便，我们认定n比m大：

如果网格是n *1的形状，此时显然只能用x的方式移动，成本为：*（n-1）x;
因为y走一步等于x走两步，所以如果x的两倍小于等于y，我们直接用x走，成本为：*（n+m-2）x

剩下的情况，我们显然是能用y走就用y走，问题是y该怎么走呢？

一开始想着先对角线移动到底部，然后剩下的用x平移过去：（红色路线）

后来发现，其实剩下的位置也是可以斜着走的：（蓝色路线）

只不过这么走有约束，即到了底边后，距离终点的距离如果是奇数，则会停在终点的前一格，而这时我们只能用x走了：（橙色路线）

那么对于其它的情况：我们先走m次y，如果距离终点的距离：n-m是奇数，我们走了（n-m-1)次y后，还要走一次x，成本为：m*y+(n-m-1) * y+x；如果n-m是偶数，我们直接全走y即可，成本为：m*y+(n-m) * y.

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include <random>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<fstream>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<bitset>#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)#define endl '\n'
#define int ll
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PII;
const int N = 4e5 + 50;void solve()
{int n, m, x, y,ans;cin >> n >> m >> x >> y;//为了方便，我们保证n比m大if(n<m)swap(n,m);if(m==1)ans=(n-1)*x;else if(x*2<=y)ans=(n+m-2)*x;else if(x<=y)ans=(m-1)*y+(n-m)*x;else {if((n-m)%2==1)ans=(n-2)*y+x;else ans=(n-1)*y;}cout<<ans<<endl;
}signed main()
{ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t = 1;cin >> t;while (t--){solve();}return 0;
}

E-生活大爆炸

问题解析

这道题主要思路就是我们高中就学过的组合数计算。

男生有n人，女生有m人，需要组成总人数为t的队伍，其中男生人数不能少于4人，女生人数不能少于1人。

那么可能的排列组合就是：4个男生和t-4名女生，5个男生和t-5名女生，……，t-1名男生和1名女生。

对于第一个组合来说，就是n个男生中随机选出4个，搭配上m个女生中随机选出t-4个，即：C(n,4)*C(m,t-4)。其余的以此类推，把所有的组合数相加即可。

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include <random>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<fstream>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<bitset>#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)#define endl '\n'
#define int ll
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PII;
const int N = 4e5 + 50;int C[70][70];
void init()
{for (int i = 0; i <= 70; i++)for (int j = 0; j <= i; j++) {if (!j)C[i][j] = 1;elseC[i][j] = C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j];}
}void solve()
{int n, m, t;cin >> n >> m >> t;init();int res = 0;for (int i = 4; i <= min(n, t - 1); i++){res += C[n][i] * C[m][t - i];}cout << res;
}signed main()
{ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t = 1;//cin >> t;while (t--){solve();}return 0;
}

F-Capslock

问题解析

只要看第2到第n个字符是不是都是大写字母，如果是，遍历一遍数组把大写字母变成小写字母，把小写字母变成大写字母。如果不是，直接原样输出。

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include <random>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<fstream>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<bitset>#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)#define endl '\n'
#define int ll
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PII;
const int N = 1e6 + 50;void solve()
{string s;cin >> s;int n = s.size();bool flag = true;for (int i = 1; i < n; i++){if (!(s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z')){flag = false;break;}}if (!flag){cout << s << endl;return;}if (s[0] >= 'A' && s[0] <= 'Z'){s[0] += 32;}else s[0] -= 32;for (int i = 1; i < n; i++){s[i] += 32;}cout << s;
}signed main()
{ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t = 1;//cin >> t;while (t--){solve();}return 0;
}

G-字节类型

问题解析

可以用字符串来接收输入。

根据字符串的长度和转换成整数后的大小进行比较即可。

如果担心longlong会炸，就用unsigned long long来存储结果。字符串长度要是大于19，直接就是BigInteger。

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include <random>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<fstream>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<bitset>#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)#define endl '\n'
#define int ll
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PII;
const int N = 1e6 + 50;ull check(string s)
{ull num = 0;int n = s.size();for (int i = 0; i < n; i++){num *= 10;num += s[i] - '0';}return num;
}void solve()
{string s;cin >> s;int n = s.size();if (n > 19)cout << "BigInteger" << endl;else if (n <= 3){int num = stoi(s);if (num <= 127)cout << "byte" << endl;else cout << "short" << endl;}else if (n <= 5){int num = stoi(s);if (num <= 32767)cout << "short" << endl;else cout << "int" << endl;}else if (n <= 10){int num = stoi(s);if (num <= 2147483647)cout << "int" << endl;else cout << "long" << endl;}else if (n <= 19){ull num = check(s);if (num <= 9223372036854775807)cout << "long" << endl;else cout << "BigInteger" << endl;}
}signed main()
{ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t = 1;//cin >> t;while (t--){solve();}return 0;
}

I-完美主义

问题解析

开一个单点修改+区间查询的线段树。

st[k]表示，st[k]为true，表示当前区间是完美区间，反之不是；
right[k]表示当前区间最右边的元素；
left[k]表示当前区间最右边的元素；

对于一个区间，如果它的左右子区间的st都为true，且左区间的right小于等于右区间的left，那么当前区间也是一个true；反之是false。由此类推，我们每次更新时，只要维护区间的left和right，再根据他们的大小判断st的值，就可以快速得出当前区间是否是完美的。

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include <random>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<fstream>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<bitset>#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)#define endl '\n'
#define int ll
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PII;
const int N = 4e5 + 50;int myleft[4 * N], myright[4 * N], a[N];
bool st[4 * N];
void build_tree(int k, int l, int r)
{if (l == r){myleft[k] = a[l];myright[k] = a[l];st[k] = true;return;}int m = (l + r) / 2;build_tree(k + k, l, m);build_tree(k + k + 1, m + 1, r);if (myleft[k + k + 1] >= myright[k + k]){st[k] = st[k + k] && st[k + k + 1];}else st[k] = false;myleft[k] = myleft[k + k];myright[k] = myright[k + k + 1];
}void revise(int k, int l, int r, int x, int y)
{if (l == r){myleft[k] = y;myright[k] = y;return;}int m = (l + r) / 2;if (x <= m)revise(k + k, l, m, x, y);else revise(k + k + 1, m + 1, r, x, y);if (myleft[k + k + 1] >= myright[k + k]){st[k] = st[k + k] && st[k + k + 1];}else st[k] = false;myleft[k] = myleft[k + k];myright[k] = myright[k + k + 1];
}//对于pair<bool, pair<int, int>>，first表示这个区间的st。
//second。first是left；second。second是right
pair<bool, pair<int, int>> calc(int k, int l, int r, int x, int y)
{if (l == x && r == y)return { st[k],{myleft[k],myright[k]} };int m = (l + r) / 2;if (y <= m)return calc(k + k, l, m, x, y);elseif (x > m)return calc(k + k + 1, m + 1, r, x, y);else{auto ans1 = calc(k + k, l, m, x, m);auto ans2 = calc(k + k + 1, m + 1, r, m + 1, y);if (ans1.first == false || ans2.first == false){return { false,{-1,-1} };}else{if (ans1.second.second <= ans2.second.first){return { true,{ans1.second.first,ans2.second.second} };}else return { false,{-1,-1} };}}
}void solve()
{int n, m, t, x, y;cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];build_tree(1, 1, n);while (m--){cin >> t >> x >> y;if (t == 1){revise(1, 1, n, x, y);}else{if (calc(1, 1, n, x, y).first){cout << "Yes" << endl;}else cout << "No" << endl;}}
}signed main()
{ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t = 1;//cin >> t;while (t--){solve();}return 0;
}

L-神奇的回答

问题解析

大于18的输出18，小于等于18的原样输出。

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include <random>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<fstream>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<bitset>#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)#define endl '\n'
#define int ll
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PII;
const int N = 1e6 + 50;void solve()
{int n;cin >> n;if (n >= 18)cout << 18 << endl;else cout << n << endl;
}signed main()
{ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t = 1;cin >> t;while (t--){solve();}return 0;
}

M-比赛!

问题解析

拓扑排序。

根据每个人的回答，我们把它看成“A：BC”，转化成关系就是，B->A->C。我们以此来建图，同时记录每个点的入度。

建图之后来一遍拓扑排序，用一个字符串s来存储结果，因为入度为0的点，相当于它的前面没有别的选手，我们就可以把它加入到字符串的尾部。

如果拓扑排序后，所有的选手都在字符串里了，我们就把他输出；否则输出No Answer。

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include <random>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<fstream>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<bitset>#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)#define endl '\n'
#define int ll
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PII;
const int N = 4e5 + 50;vector<char>graph[300];
unordered_map<char, int>mymap;
void solve()
{int n;cin >> n;string s;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> s;graph[s[2]].push_back(s[0]);graph[s[0]].push_back(s[3]);if (!mymap.count(s[2]))mymap[s[2]] = 0;mymap[s[0]]++;mymap[s[3]]++;}queue<char>que;string str;for (auto& i : mymap){if (i.second == 0){str += i.first;que.push(i.first);}}if (que.size() == 0){cout << "No Answer" << endl;return;}while (!que.empty()){auto t = que.front();que.pop();bool flag = false;for (auto i : graph[t]){mymap[i]--;if (mymap[i] == 0){str+=i;que.push(i);}}}if(mymap.size()!=str.size()){cout << "No Answer" << endl;}else cout << str << endl;
}signed main()
{ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t = 1;//cin >> t;while (t--){solve();}return 0;
}