辽宁省赛2010 G - NEW RDSP MODE I【思路题】（省赛选拔赛之个人赛９）

题目链接：https://ac.2333.moe/Problem/view.xhtml?id=1225

比赛链接：https://vjudge.net/contest/157779#overview

题目大意：给定n、m、x,原始序列是１~n;问m次操作之后的序列的前１~x个数是什么；每次操作，先取出偶数位置的数，按位置顺序构成一个序列ａ，再取出奇数位置的数，按位置顺序构成一个序列b，最后新的序列就是a+b。

分析：和上次的洗牌问题差不多，洗牌问题是判断第一个数１的位置的变化，问多少次操作之后能回到原来的顺序。
而这道题的操作差不多，我们需要判断ｍ次操作后第１～Ｘ的位置分别是几。观察的时候我们可以只看第一个位置，找出其变化规律（和洗牌问题的规律类似）：
　　　　　　当pos(当前位置的数字)<=n/2时，下一次的变化就是pos*=2;
　　　　　　否则：pos=(pos-n/2)*2-1;
就这样判断ｍ次操作后每个位置的数是多少。
但ｍ很大，这样肯定会超时，我们可以预处理一下ｍ,根据洗牌问题的启发，我们先判断多少次之后会变回原来的顺序，然后让ｍ取余这个数，再操作ｍ次就行了。

洗牌问题：http://blog.csdn.net/jane_jxr/article/details/65627522

CODE:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const double eps=0.0001;
const int maxn=10005;
int n,m,x;
int judge(int xx,int kk)//kk次操作之后xx位置的数是什么
{int pos=xx;while(kk--){if(pos<=n/2)pos=pos*2;elsepos=(pos-n/2)*2-1;}return pos;
}
int main()
{while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&x)){// cout<<judge(1,5)<<" ";int pos1=2,anss=1;while(pos1!=1)//判断多少次之后回到原来的位置{if(pos1<=n/2)pos1*=2;elsepos1=(pos1-n/2)*2-1;anss++;}for(int i=1;i<=x;i++)//枚举求前x个数{int ans=judge(i,m%anss);if(i>1)printf(" ");printf("%d",ans);}printf("\n");}return 0;
}

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