(3.1E)Shortest Distance (20)

题目：

样例：

这道题我最开始写的代码在更正过一些小问题后如下：

#include<stdio.h>
int main(){int n,m;int b,e;int d[2][10000]={0};int min[10000];scanf("%d",&n);int a[100000];for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}scanf("%d",&m);for(int i=0;i<m;i++){int t;scanf("%d%d",&b,&e);if(b>e){t=e;e=b;b=t;}int l=b;while(l<e)d[0][i]+=a[l++];//这里不可以直接b++因为会把b的值改了影响到后面   int j=1;int r=e;    while(j<b)d[1][i]+=a[j++];while(r<=n)d[1][i]+=a[r++];           if(d[0][i]<d[1][i])min[i]=d[0][i];elsemin[i]=d[1][i];//printf("%d  %d\n",d[0][i],d[1][i]);//这里把d到e和e到b的距离都输出来发现d[1][i]永远是30printf("%d\n",min[i]);}return 0;
}

如果只追求一个运行的答案的话，上面这样完全没有问题，但如果在答案正确的同时还满足运行时限的要求，就要从时间复杂度这个角度来理解一下，如下是我的御用大佬给出的解释：

所以很明显，我最初的代码时间复杂度过高。那要如何改进呢，我新学习到了两个词语：前缀与差分，对于多层循环的问题我们可以通过技巧来减少循环：

详细可以参考：(3条消息) 前缀和与差分图文并茂超详细整理（全网最通俗易懂）_林深不见鹿的博客-CSDN博客_前缀和和差分

于是改进后的代码如下：

#include<stdio.h>
int main(){int n,m;scanf("%d",&n);int d[100000];int b[10000],e[10000];int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&d[i]);sum+=d[i];}int dis[100000];for(int i=2;i<=n;i++)dis[i]=dis[i-1]+d[i-1];//这个式子可以省去一个循环嗷 scanf("%d",&m);for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&b[i],&e[i]);int t;if(b[i]>e[i]){t=e[i];e[i]=b[i];b[i]=t;}int dis0=dis[e[i]]-dis[b[i]];if(dis0<(sum-dis0))printf("%d\n",dis0);elseprintf("%d\n",sum-dis0);}return 0;
}

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