《啊哈！算法》笔记

这篇先写前三节，下一篇在把这一张剩下的写完

第2章栈、队列、链表

第一节解密QQ号——队列
第二节解密回文——栈
第三节纸牌游戏——小猫钓鱼

第一节解密QQ号——队列

这一节通过解密一个QQ号来引入队列，解密这个QQ号的方法是首先将第1个数删除，紧接着将第2个数放到这串数的末尾，再将第3个数删除并将第4个数放到这串数的末尾，再将第5个数删除……知道剩下最后一个数，将最后一个属也删除。按照刚才删除的顺序，把这些删除的数连在一起就是小哈的QQ。

队列有两个变量，两个整型变量head和tail。head记录队列的队首（即第一位），tail用来记录队列的队尾（即最后一位）的下一个位置。
注意：head指向的是第一位，但tail指向的却不是最后一位，而是最后一位的下一位，因为当队列只剩下一个元素时，head和tail会重合，会带来麻烦。
队首和队尾重合时，队列为空。
删除一个数：head++
增加一个属：q[tail]=num;tail++;
书中将数组的0号元素赋值为0，即将0号元素去除，从1号开始，方便计数，且将数组定义为102个，这里我将代码稍稍改动。

#include <stdio.h>
int main()
{ int q[20]={6,3,1,7,5,8,9,2,4},head,tail; int i; //初始化队列head=0; tail=9; //队列中已经有9个元素了，tail指向队尾的后一个位置 while(head<tail) //当队列不为空的时候执行循环{ //打印队首并将队首出队printf("%d ",q[head]); head++; //先将新队首的数添加到队尾q[tail]=q[head]; tail++; //再将队首出队head++; } getchar();getchar(); return 0;
}

队列时一种特殊的线性结构，只允许在队列的首部（head）进行删除操作，称为“出队”；而在队列的尾部（tail）进行插入操作，称为“入队”。当队列中没有元素时（head==tail），称为空队列。
队列，先进先出（First In First Out，FIFO）
将队列的三个基本元素（一个数组，两个变量）封装为一个结构体类型，代码如下：

struct queue
{ int data[100];//队列的主体，用来存储内容int head;//队首int tail;//队尾
};
//定义结构体类型，通常将其放在main函数的外面
//注意结构体的定义末尾有个；
//

定义结构体变量：

struct queue q;
//struct queque 是一个整体，不能直接写queque q;
//使用成员运算符（点号运算符）来访问结构体变量的成员

下面是完整的使用结构体来实现的队列操作。

#include <stdio.h>
struct queue
{ int data[100];//队列的主体，用来存储内容int head;//队首int tail;//队尾
}; int main()
{ struct queue q; int i; //初始化队列q.head=0; q.tail=0; for(i=1;i<=9;i++) { //依次向队列插入9个数scanf("%d",&q.data[q.tail]); q.tail++; } while(q.head<q.tail) //当队列不为空的时候执行循环{ //打印队首并将队首出队printf("%d ",q.data[q.head]); q.head++; //先将新队首的数添加到队尾q.data[q.tail]=q.data[q.head]; q.tail++; //再将队首出队q.head++; } getchar();getchar(); return 0;
}

第二节解密回文——栈

本节通过判断是否是回文来引入栈的概念，判断回文的方法，先将要判断的字符前一半如栈，然后当前栈的字符依次出栈，看能否与后一半字符依次匹配，匹配即回文。

栈：后进后出，只能在一端进行插入和删除操作。
栈只需要一个一维数组和一个指向顶栈的变量top，通过top来对栈进行插入和删除操作。
因为top指向的是当前栈顶的变量，所以进栈的代码是：

s[++top]=a[i];
//先将top指向下一个位置，然后赋值

下面是书中判断是否回文的代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{ char a[101],s[101]; int i,len,mid,next,top; gets(a); //读入一行字符串len=strlen(a); //求字符串的长度mid=len/2-1; //求字符串的中点top=0;//栈的初始化//将mid前的字符依次入栈for(i=0;i<=mid;i++) s[++top]=a[i]; //判断字符串的长度是奇数还是偶数，并找出需要进行字符匹配的起始下标 if(len%2==0) next=mid+1; else next=mid+2; //开始匹配for(i=next;i<=len-1;i++) { if(a[i]!=s[top]) break; top--; } //如果top的值为0，则说明栈内所有的字符都被一一匹配了if(top==0) printf("YES"); else printf("NO"); getchar();getchar(); return 0;
}

堆栈最早由 Alan M. Turing（艾伦·图灵）于 1946 年提出，当时是为了解决子程序的调用和返回。艾伦·图灵这个大帅哥可是个大牛人，图灵奖就是以他的名字命名的。如果你对他感兴趣不妨去读一读《艾伦·图灵传：如谜的解谜者》和《图灵的秘密》。

第三节纸牌游戏——小猫钓鱼

本节是由我们小时候玩的游戏，小猫钓鱼引入，这个游戏大概就是两个人一人一摞纸牌，按照一定顺序，往上放牌，如果与之前放过的牌一致，就可以把这两张牌之间的牌拿走（包括这两张牌本身）放到自己手中牌的后面，最后手里没有牌的一方为输。

这个游戏相信大家小时候都玩过，但是用代码来模拟这个游戏怎么实现呢，让我们来看一下吧：

#include <stdio.h>
struct queue
{ int data[1000]; int head; int tail;
}; struct stack
{ int data[10]; int top;
}; int main()
{ struct queue q1,q2; struct stack s; int book[10]; int i,t; //初始化队列q1.head=1; q1.tail=1; q2.head=1; q2.tail=1; //初始化栈s.top=0; //初始化用来标记的数组，用来标记哪些牌已经在桌上for(i=1;i<=9;i++) book[i]=0; //依次向队列插入6个数//小哼手上的6张牌for(i=1;i<=6;i++) { scanf("%d",&q1.data[q1.tail]); q1.tail++; } //小哈手上的6张牌for(i=1;i<=6;i++) { scanf("%d",&q2.data[q2.tail]); q2.tail++; } while(q1.head<q1.tail && q2.head<q2.tail ) //当队列不为空的时候执行循环{ t=q1.data[q1.head];//小哼出一张牌//判断小哼当前打出的牌是否能赢牌if(book[t]==0) //表明桌上没有牌面为t的牌{ //小哼此轮没有赢牌q1.head++; //小哼已经打出一张牌，所以要把打出的牌出队s.top++; s.data[s.top]=t; //再把打出的牌放到桌上，即入栈book[t]=1; //标记桌上现在已经有牌面为t的牌} else { //小哼此轮可以赢牌q1.head++;//小哼已经打出一张牌，所以要把打出的牌出队q1.data[q1.tail]=t;//紧接着把打出的牌放到手中牌的末尾q1.tail++; while(s.data[s.top]!=t) //把桌上可以赢得的牌依次放到手中牌的末尾{ book[s.data[s.top]]=0;//取消标记q1.data[q1.tail]=s.data[s.top];//依次放入队尾q1.tail++; s.top--; //栈中少了一张牌，所以栈顶要减1 } } t=q2.data[q2.head]; //小哈出一张牌//判断小哈当前打出的牌是否能赢牌if(book[t]==0) //表明桌上没有牌面为t的牌{ //小哈此轮没有赢牌q2.head++; //小哈已经打出一张牌，所以要把打出的牌出队s.top++; s.data[s.top]=t; //再把打出的牌放到桌上，即入栈book[t]=1; //标记桌上现在已经有牌面为t的牌 } else { //小哈此轮可以赢牌q2.head++;//小哈已经打出一张牌，所以要把打出的牌出队q2.data[q2.tail]=t;//紧接着把打出的牌放到手中牌的末尾q2.tail++; while(s.data[s.top]!=t) //把桌上可以赢得的牌依次放到手中牌的末尾{ book[s.data[s.top]]=0;//取消标记q2.data[q2.tail]=s.data[s.top];//依次放入队尾q2.tail++; s.top--; } } } if(q2.head==q2.tail) { printf("小哼win\n"); printf("小哼当前手中的牌是"); for(i=q1.head;i<=q1.tail-1;i++) printf(" %d",q1.data[i]); if(s.top>0) //如果桌上有牌则依次输出桌上的牌{ printf("\n桌上的牌是"); for(i=1;i<=s.top;i++) printf(" %d",s.data[i]); } else printf("\n桌上已经没有牌了"); } else { printf("小哈win\n"); printf("小哈当前手中的牌是"); for(i=q2.head;i<=q2.tail-1;i++) printf(" %d",q2.data[i]); if(s.top>0) //如果桌上有牌则依次输出桌上的牌{ printf("\n桌上的牌是"); for(i=1;i<=s.top;i++) printf(" %d",s.data[i]); } else printf("\n桌上已经没有牌了"); } getchar();getchar(); return 0;
}

最后来个个人小总结吧：
1.队列：先进先出（后进后出），需要三个变量，一个数组（用来存放数据），一个head变量（记录队列的队首），一个tail变量（记录队列的队尾的下一个位置）
2.栈：后进先出（先进后出），需要两个变量，一个数组（用来存放数据），一个top变量（指向栈顶）

谢谢你的坚持阅读ovo哟，让我们一起加油吖