Shortest Distance from All Buildings

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这道题要求最短的距离，一般这种要求可以到的地方的距离，都需要把整个图遍历一遍，遍历一般就是bfs和dfs。这道题不用dfs的原因是：empty的位置到building的距离是按最小值来算的，用dfs每次如果放入depth不一定是最小的距离，每次都得更新，没有效率。这道题用bfs的原因：一样的原因，因为距离就是按照最小的距离来算的，完全是bfs的思路。
visited一般两种方式：用一个boolean的矩阵，直接改写grid的值。这里用第二种。-grid[i] [j]表示(i, j)点可以reach到的building数目。当grid[i] [j] == # of buildings so far时，证明当前点还没被visited，且当前点被之前所有的buildings都visited过，那么每次bfs只访问这些点。如果该point没有被之前所有的buildings访问过，就不可能成为答案（根据要求empty的位置能到所有的buildings），其他与它相邻的点也是这样。和用boolean矩阵比，缩小了每次遍历的范围。
从每一个building，即grid[i] [j] == 1的点开始做bfs层次遍历。

1. 用一个distance矩阵来记录(i, j)到所有building的距离和，对每一个building做bfs

2. 每次bfs的时候，更新distance[i] [j]的值:

   • Queue<int[]> 记录point

   • 更新level += 1

   • go over当前level的全部point

     • if (i, j)在图内&grid[i] [j] = -num:

       • distance[i] [j] += level

       • grid[i] [j] --

       • q.offer(i, j)

3. go over整个distance数组，当-grid[i] [j] == # of buildings时，更新最小的距离值

public class Solution {public int shortestDistance(int[][] grid) {/* approach: bfs, distance array* for each building, do a bfs, add the distance* variable: num: record number of buildings already searched* visited => use the grid => do -- if visited[i][j] = -num* result: the grid[i][j] == -(number of buildings) is the possible*         find the smallest distance[i][j]*/distance = new int[grid.length][grid[0].length];int num = 0;for(int i = 0; i < grid.length; i++) {for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {if(grid[i][j] == 1) {bfs(grid, i, j, -num);num++;}}}int result = Integer.MAX_VALUE;// find the smallest distancefor(int i = 0; i < grid.length; i++) {for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {if(grid[i][j] == -num) result = Math.min(result, distance[i][j]);}}return result == Integer.MAX_VALUE ? -1 : result;}int[][] distance;int[] dx = new int[] {-1, 1, 0, 0};int[] dy = new int[] {0, 0, -1, 1};private void bfs(int[][] grid, int x, int y, int num) {Queue<int[]> q = new LinkedList();q.offer(new int[] {x, y});int len = 0;while(!q.isEmpty()) {len++;// current levelfor(int j = q.size(); j > 0; j--) {int[] cur = q.poll();// 4 directionsfor(int i = 0; i < 4; i++) {int nx = cur[0] + dx[i], ny = cur[1] + dy[i];if(nx >= 0 && nx < grid.length && ny >= 0 && ny < grid[0].length && grid[nx][ny] == num) {distance[nx][ny] += len;q.offer(new int[] {nx, ny});grid[nx][ny]--;}}}}}
}