HDU - 4747 Mex（线段树）

题意：

计算 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i}^{n}mex(i,j)$ 其中mex即为博弈中出现的mex（未出现的最小非负整数）。

分析：

有两种方法，递推有点懵（以后再来补QAQ），就写了线段树

想法是每次求以i为起点的区间的mex值的和，最后累加即为答案。

可以先预处理出1为起点的区间的mex值，用它构造一棵线段树，要有求和和求最大值的操作。

构造好线段树之后，1为起点的区间的mex和已经得到了，就是sum[1]。

接下来求2为起点的，首先第一步要删掉a[1]，这里把mex[1]置为0（区间求和不再受影响）。

删掉val=a[1]这个元素对后面的有什么影响呢？易知它不会对下一个出现val（下一个出现val的位置是next[1]）之后的位置产生影

响，因为后面的区间已经包含val了（不少它这一个）

然后我们需要求得大于val的最大mex的位置pos，线段树单点查询最大值即可得到。

对于pos到next[1] - 1的元素，所有的mex值都要变成a[i]（不难想），成段更新线段树即可。

这样就得到了2为起点的区间的mex和，sum[1]。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=2e5+10;typedef long long ll;struct node{ll mex,sum;bool lazy;
}tree[maxn<<2];ll a[maxn],tmp[maxn];void pushdown(int p,int l,int r){if(!tree[p].lazy) return;int mid=l+r>>1;tree[p<<1].sum=tree[p].mex*1ll*(mid-l+1);tree[p<<1|1].sum=tree[p].mex*1ll*(r-mid);tree[p<<1].mex=tree[p<<1|1].mex=tree[p].mex;tree[p<<1].lazy=tree[p<<1|1].lazy=1;tree[p].lazy=0;
}void pushup(int p){tree[p].sum=tree[p<<1].sum+tree[p<<1|1].sum;tree[p].mex=max(tree[p<<1].mex,tree[p<<1|1].mex);
}void build(int p,int l,int r){tree[p].lazy=0;if(l==r){tree[p].sum=tree[p].mex=tmp[l];return;}int mid=l+r>>1;build(p<<1,l,mid);build(p<<1|1,mid+1,r);pushup(p);
}void update(int tl,int tr,ll val,int l,int r,int p){if(tl>r||tr<l) return;if(tl<=l&&r<=tr){tree[p].sum=(r-l+1)*1ll*val;tree[p].mex=val;tree[p].lazy=true;return;}pushdown(p,l,r);int mid=l+r>>1;update(tl,tr,val,l,mid,p<<1);update(tl,tr,val,mid+1,r,p<<1|1);pushup(p);
}int query(ll val,int l,int r,int p){if(l==r){return l;}pushdown(p,l,r);int mid=l+r>>1;if(val<tree[p<<1].mex)return query(val,l,mid,p<<1);else return query(val,mid+1,r,p<<1|1);}int head[maxn],nex[maxn];
bool vis[maxn];int main(){int n;while(scanf("%d",&n)&&n){memset(head,0x3f,sizeof head);memset(vis,0,sizeof vis);int k=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);if(a[i]>n) a[i]=n+1;vis[a[i]]=1;for(int j=k;j<=n;j++){if(!vis[j]){tmp[i]=j;k=j;break;}}}for(int i=n;i>0;i--){nex[i]=head[a[i]];head[a[i]]=i;}build(1,1,n);ll ans=0;ans+=tree[1].sum;for(int i=1;i<=n;i++){update(i,i,0ll,1,n,1);if(tree[1].mex>a[i]){int pos=query(a[i],1,n,1);if(pos<nex[i]){update(pos,nex[i]-1,a[i],1,n,1);}}ans+=tree[1].sum;}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

HDU - 4747 Mex（线段树）相关推荐

hdu 4747 mex 线段树+思维
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4747 题意: 我们定义mex(l,r)表示一个序列a[l]....a[r]中没有出现过得最小的非负整数, 然后我 ...
HDU 2795 Billboard (线段树+贪心)
HDU 2795 Billboard (线段树+贪心) 手动博客搬家:本文发表于20170822 21:30:17, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/articl ...
HDU 4747 Mex【线段树上二分+扫描线】
[题意概述] 一个区间的Mex为这个区间没有出现过的最小自然数,现在给你一个序列,要求求出所有区间的Mex的和. [题解] 扫描线+线段树. 我们在线段树上维护从当前左端点开始的前缀Mex,显然从左到 ...
HDU 4747 Mex
4747 思路: 线段树先求出mex(1,1), mex(1, 2) , mex(1,3),...,mex(1,n)(单调上升),先将这些mex放进线段树里求和然后再求出next[i]表示下一次出 ...
HDU 5861 Road 线段树区间更新单点查询
题目链接: http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5861 Road Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Othe ...
hdu 3308 LCIS 线段树 + 区间合并
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 思路: 日常水一篇题解. 带修改的求区间连续的递增序列,我们考虑用线段树维护. 直接维护mlenmlenmlen是区间最长的递增序列,lslsls是从左端点开 ...
hdu 1542 Atlantis (线段树+扫描线)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1542 单纯的线段树+扫描线求面积并,需要离散化. code: #include <cstdlib> ...
YJJ's Salesman HDU - 6447（线段树单点更新+DP思想）
YJJ's Salesman 题目链接:HDU - 6447 题意:一个1e9*1e9的地图,要求由(0, 0) -> (1e9, 1e9):只能向下,向右, 向右下移动:地图中有n个点,有宝藏 ...
HDU 4288 Coder [线段树]
维护一个可以插入删除的有序序列,每次询问序列中位置mod5=3的数的和. CodeForces原题,因为时限给的太宽,数据太水,STL可以暴力过. 用线段树和平衡树都可以做这题,线段树需要先离散化,然 ...

HDU - 4747 Mex（线段树）

HDU - 4747 Mex（线段树）相关推荐

最新文章

热门文章