YJJ's Salesman HDU - 6447（线段树单点更新+DP思想）

YJJ's Salesman

题目链接：HDU - 6447

题意：一个1e9*1e9的地图，要求由(0, 0) -> (1e9, 1e9)；只能向下，向右，向右下移动；地图中有n个点，有宝藏，只有从该点的左上方移动过来才能拿走宝藏，问最多能拿走多少宝藏；

本题和之前做过的一个数星星题有点相似，题目链接：POJ - 2352

根据题意可知在每一个点能拿到的宝藏一定是其左上方的点，那么就是找这个点的左上方的点的宝藏总和；可以用线段树维护；怎么维护呢？

把y坐标当做需要维护的区间值，然后向线段树里插点，计算的时候就是计算区间[1, y]的值，那么。x坐标一定是由小到大向线段树里插才不会漏掉点，而对于y坐标，要由大到小插点才不会将在计算到同一行的点；这样就只记录了左上方的点；插点的时候插入的值不单单是将要插入的点的宝藏值，还包括有左上方走过来得到的最大宝藏；因为并不是左上方的所有点的宝藏都能拿到手，只计算在左上方能拿到的最大宝藏就ok了，确实DP的思想；

再一点，本体需要离散化；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct point{int x, y, val;bool operator < (const point& a)const{if(x==a.x) return y>a.y;return x<a.x;}
}p[maxn];
int t[maxn];
struct node{int l, r, val;
}tr[maxn<<2];
void pushup(int m){ tr[m].val=max(tr[m<<1].val, tr[m<<1|1].val);
}
void build(int m, int l, int r){tr[m].l=l;tr[m].r=r;tr[m].val=0;if(l==r) return;int mid=(l+r)>>1;build(m<<1, l, mid);build(m<<1|1, mid+1, r);
}
void updata(int m, int x, int val){if(tr[m].l==x&&tr[m].r==x){tr[m].val=max(tr[m].val, val);return;}int mid=(tr[m].l+tr[m].r)>>1;if(x<=mid) updata(m<<1, x, val);else updata(m<<1|1, x, val);pushup(m);
}
int query(int m, int l, int r){if(tr[m].l==l&&tr[m].r==r){return tr[m].val;}int mid=(tr[m].l+tr[m].r)>>1;if(r<=mid) return query(m<<1, l, r);else if(l>mid) return query(m<<1|1, l, r);else return max(query(m<<1, l, mid), query(m<<1|1, mid+1, r));
}
int main(){int T;scanf("%d", &T);while(T--){int n;scanf("%d", &n);for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%d%d%d", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].val);t[i]=p[i].y;}sort(t+1, t+1+n);int cnt=unique(t+1, t+1+n)-(t+1);for(int i=1; i<=n; i++){p[i].y=lower_bound(t+1, t+1+n, p[i].y)-t;}sort(p+1, p+1+n);build(1, 1, n);int ans=0, temp=0;for(int i=1; i<=n; i++){if(p[i].y==1){temp=0;updata(1, 1, p[i].val);}else{temp=query(1, 1, p[i].y-1);updata(1, p[i].y, temp+p[i].val);}ans=max(ans, temp+p[i].val);}printf("%d\n", ans);}return 0;
}

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