C. Mortal Kombat Tower（DP）

2024-06-03 02:46:08

题目传送门

Mortal Kombat Tower

题目大意

你和你朋友打游戏，给你一个长度为n的数组代表boss，数组中包含0和1，你朋友先手
你可以打败任意boss而不消耗值，你朋友在打败1的boss时需要消耗1，每次可以选择打败1~2个boss
求最小的通关花费

思路

开两个一维数组，分别为你朋友杀了第i个怪物需要的最小花费，你杀了第i个怪物的最小花费，可得
dp1[i]=min(dp2[i−1],dp2[i−2])dp1[i]=min(dp2[i-1],dp2[i-2])dp1[i]=min(dp2[i−1],dp2[i−2])
dp2[i]=min(dp1[i−1]+a[i],dp1[i−2]+a[i]+a[i−1])dp2[i]=min(dp1[i-1]+a[i],dp1[i-2]+a[i]+a[i-1])dp2[i]=min(dp1[i−1]+a[i],dp1[i−2]+a[i]+a[i−1])
将dp1代入dp2中，可得
dp[i]=min(min(dp[i−2],dp[i−3])+a[i],min(dp[i−3],dp[i−4])+a[i]+a[i−1])dp[i]=min(min(dp[i-2],dp[i-3])+a[i],min(dp[i-3],dp[i-4])+a[i]+a[i-1])dp[i]=min(min(dp[i−2],dp[i−3])+a[i],min(dp[i−3],dp[i−4])+a[i]+a[i−1])
初始化时为：
dp[1]=a[1],dp[2]=a[1]+a[2],dp[1]=a[1],\ dp[2]=a[1]+a[2],dp[1]=a[1], dp[2]=a[1]+a[2],
dp[3]=dp[1]+a[3],dp[4]=min(min(dp[2],dp[1])+a[4],dp[1]+a[3]+a[4])dp[3]=dp[1]+a[3],\ dp[4]=min(min(dp[2],dp[1])+a[4], dp[1]+a[3]+a[4])dp[3]=dp[1]+a[3], dp[4]=min(min(dp[2],dp[1])+a[4],dp[1]+a[3]+a[4])
最后通过时需要从dp[n],dp[n−1],dp[n−2]dp[n],dp[n-1],dp[n-2]dp[n],dp[n−1],dp[n−2]中取最小值，因为可能是我杀一个或者两个，可能是朋友杀的

AC Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define INF 0x3f3f3f3f
#define int long long
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
// #define TDS_ACM_LOCAL
const int N=2e5 +9;
int n, a[N];
int dp[N];
void solve(){cin>>n;for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];if(n==1 || n==2)    {cout<<a[1]<<endl; return ;}dp[1]=a[1], dp[2]=a[1]+a[2];dp[3]=dp[1]+a[3], dp[4]=min(min(dp[2],dp[1])+a[4], dp[1]+a[3]+a[4]);for(int i=5; i<=n; i++)dp[i]=min( min(dp[i-2], dp[i-3]) +a[i], min(dp[i-3], dp[i-4]) +a[i] +a[i-1]);cout<<min(min(dp[n], dp[n-1]), dp[n-2])<<endl;return ;
}signed main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0), cout.tie(0);
#ifdef TDS_ACM_LOCALfreopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\in.txt", "r", stdin);freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\out.txt", "w", stdout);
#endifint T;cin>>T;while(T--)  solve();return 0;
}

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