LeetCode 1406. 石子游戏 III（DP）

1. 题目

Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。几堆石子排成一行，每堆石子都对应一个得分，由数组 stoneValue 给出。

Alice 和 Bob 轮流取石子，Alice 总是先开始。在每个玩家的回合中，该玩家可以拿走剩下石子中的的前 1、2 或 3 堆石子。比赛一直持续到所有石头都被拿走。

每个玩家的最终得分为他所拿到的每堆石子的对应得分之和。每个玩家的初始分数都是 0 。比赛的目标是决出最高分，得分最高的选手将会赢得比赛，比赛也可能会出现平局。

假设 Alice 和 Bob 都采取 最优策略 。如果 Alice 赢了就返回 “Alice” ，Bob 赢了就返回 “Bob”，平局（分数相同）返回 “Tie” 。

示例 1：
输入：values = [1,2,3,7]
输出："Bob"
解释：Alice 总是会输，她的最佳选择是拿走前三堆，得分变成 6 。但是 Bob 的得分为 7，Bob 获胜。示例 2：
输入：values = [1,2,3,-9]
输出："Alice"
解释：Alice 要想获胜就必须在第一个回合拿走前三堆石子，给 Bob 留下负分。
如果 Alice 只拿走第一堆，那么她的得分为 1，接下来 Bob 拿走第二、三堆，得分为 5 。
之后 Alice 只能拿到分数 -9 的石子堆，输掉比赛。
如果 Alice 拿走前两堆，那么她的得分为 3，接下来 Bob 拿走第三堆，得分为 3 。
之后 Alice 只能拿到分数 -9 的石子堆，同样会输掉比赛。
注意，他们都应该采取 最优策略 ，所以在这里 Alice 将选择能够使她获胜的方案。示例 3：
输入：values = [1,2,3,6]
输出："Tie"
解释：Alice 无法赢得比赛。如果她决定选择前三堆，她可以以平局结束比赛，否则她就会输。示例 4：
输入：values = [1,2,3,-1,-2,-3,7]
输出："Alice"示例 5：
输入：values = [-1,-2,-3]
输出："Tie"提示：
1 <= values.length <= 50000
-1000 <= values[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-iii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

类似题目：LeetCode 877. 石子游戏（DP）

参考大佬题解
不管怎么取，第0个是Alice的，反向往前推
dp[i] 表示取到 i 号石头时的最大得分
sum 表示【i,…end】的和
dp[i] 是取1个石头过来的，前面别人取的最大值是dp[i+1]，我在位置 i 取的值就是 sum - dp[i+1]
dp[i] 是取2个石头过来的，前面别人取的最大值是dp[i+2]，我在位置 i 取的值就是 sum - dp[i+2]
dp[i] 是取3个石头过来的，前面别人取的最大值是dp[i+3]，我在位置 i 取的值就是 sum - dp[i+3]
取上面3种情况的max

class Solution {public:string stoneGameIII(vector<int>& stoneValue) {int i, n = stoneValue.size(), sum = 0;vector<int> dp(n+3,0);for(i = n-1; i >= 0; --i){sum += stoneValue[i];dp[i] = max(max(sum-dp[i+3], sum-dp[i+2]),sum-dp[i+1]);}if(dp[0] > sum-dp[0])return "Alice";else if(dp[0] < sum-dp[0])return "Bob";return "Tie";}
};

624 ms 132.3 MB

LeetCode 1406. 石子游戏 III（DP）相关推荐

leetcode 877. 石子游戏（dp）
题目亚历克斯和李用几堆石子在做游戏.偶数堆石子排成一行,每堆都有正整数颗石子 piles[i] . 游戏以谁手中的石子最多来决出胜负.石子的总数是奇数,所以没有平局. 亚历克斯和李轮流进行,亚历克斯 ...
【Leetcode 877. 石子游戏】DP求解
题面: 亚历克斯和李用几堆石子在做游戏.偶数堆石子排成一行,每堆都有正整数颗石子 piles[i] . 游戏以谁手中的石子最多来决出胜负.石子的总数是奇数,所以没有平局. 亚历克斯和李轮流进行,亚历克 ...
LeetCode 1690. 石子游戏 VII（博弈DP）
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目石子游戏中,爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合,爱丽丝先开始 . 有 n 块石子排成一排.每个玩家的回合中,可以从行中移除最左边的石头或最右边的石头,并获 ...
LeetCode 1686. 石子游戏 VI（贪心）
文章目录 1. 题目 2. 解题 283 / 1660,前17% 681 / 6572,前10.4% 1. 题目 Alice 和 Bob 轮流玩一个游戏,Alice 先手. 一堆石子里总共有 n 个石 ...
LeetCode 1690.石子游戏VII
LeetCode 1690.石子游戏VII 问题描述: 石子游戏中,爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合,爱丽丝先开始 . 有 n 块石子排成一排.每个玩家的回合中,可以从行中移除最左边的石头或最右边的 ...
LeetCode 1306. 跳跃游戏 III
LeetCode 1306. 跳跃游戏 III 题目说明方法一:带辅助数组的dfs 方法二:不带辅助数组的dfs 题目说明这里有一个非负整数数组 arr,你最开始位于该数组的起始下标 start ...
LeetCode 1140. 石子游戏 II（DP）*
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目亚历克斯和李继续他们的石子游戏.许多堆石子排成一行,每堆都有正整数颗石子 piles[i].游戏以谁手中的石子最多来决出胜负. 亚历克斯和李轮流进行,亚 ...
LeetCode 1306. 跳跃游戏 III（广度优先搜索BFS）
1. 题目这里有一个非负整数数组 arr,你最开始位于该数组的起始下标 start 处. 当你位于下标 i 处时,你可以跳到 i + arr[i] 或者 i - arr[i]. 请你判断自己是否能够 ...
LeetCode 877. 石子游戏
1.题目 877. 石子游戏 2.题解首先,一开始我觉得这道题目并不严谨.因为我大略感觉到先手选择的人就能赢得这个游戏,因为你总是可以在当前的选择中选择对自己有利的拿取方式,而后手只能在剩下的机会中 ...

LeetCode 1406. 石子游戏 III（DP）

1. 题目

2. 解题

LeetCode 1406. 石子游戏 III（DP）相关推荐

最新文章

热门文章