天梯模拟--约瑟夫问题（7-18 猴子选大王（20 分））

约瑟夫问题（有时也称为约瑟夫斯置换，是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环。又称“丢手绢问题”.）据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。以上来自百度百科

约瑟夫问题是个很有名的问题：N个人围成一个圈，从第一个人开始报数，第M个人会被杀掉，最后一个人则为幸存者，其余人都将被杀掉。例如N=6，M=5，被杀掉的顺序是：5，4，6，2，3，1。

题目：

一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是：让N只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王？

输入格式：

输入在一行中给一个正整数N（≤1000）。

输出格式：

在一行中输出当选猴王的编号。

输入样例：

输出样例：

20分的题最后只拿了17分，共4个测试点，有1个没过，过段时间再回头来找找原因，现附上队友20分的满分解答（要学习她的写代码的简洁明了，

有些可以省去{}的地方就要省去，

尤其要利用好while后（）的作用，与答案变量相结合。

其次，要注意判断顺序的问题！！！

#include <bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
int main()
{int n,top = 0,count = 0,s = 0;//top用于标记每轮循环猴子的位置 ，count用于标记报数，s用于记录被淘汰的猴子的个数 int a[1005] ={0};cin >> n;while(s != n-1)//先决条件，即此种做法不用再将N=1的情况单列出来 {top++;if(top > n) top = 1;//先令top自加，若超出位置，说明要进行下一轮循环 if(a[top] == 0) count++;if(count == 3) {a[top] = 1;count = 0;//当循环到3时，说明要再次从1开始报数 s++;}}for(int i = 1;i <= n;i++){if(a[i] == 0) cout << i;}}

然后是17分的答案

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int N,cnt=0,t,ans;cin >> N;int mark[1005]={0};//mark数组作为标记，未被踢出的标记为0t=1; if(N!=1){for(int i=1;;i++){if(mark[t]!=0){i--;}//若被踢出，直接跳过 if(i%3==0&&mark[t]==0){mark[t]=1;cnt++;}//每当轮到3的倍数，说明该报3了 t++;if (t==N+1){t=1;}//开始新一轮循环 if(cnt==N-1){break;}for(int i=1;i<=N;i++){if(mark[i]==0){ans=i;}}//寻找剩余的那只猴子 }cout<<ans;}else{cout << "1";}//我这种方法要单独讨论1是因为，我是先剔除再判断是否满足cnt==N-1
}