PTA基础题目集 7-28 猴子选大王 (20 分)

一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是：让N只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王？

输入格式：

输入在一行中给一个正整数N（≤1000）。

输出格式：

在一行中输出当选猴王的编号。

输入样例：

输出样例：

这是一道典型的约瑟夫环问题，建议第一次写这种题先了解一下约瑟夫环，我这里贴一个我觉得特别好的文章约瑟夫环问题递归解法的一点理解_yanweibujian的博客-CSDN博客_约瑟夫环。

代码如下：

版本1：这个是我看其他人写得。用数学方法推导出的，精简到令人发指，这位大佬也没有任何讲解，我想了好久也没想出来这个公式是怎么推出来的，数学苦手。后来又专门看了下约瑟夫环数学解法的博文，才理解的过来。其实就是上面文章中的递归法的思路。

数学解法推导过程：约瑟夫环问题（最简单的数学解法） - 林夕-梦 - 博客园

代码原地址贴在这里：7-28 猴子选大王（20 分）_海角12138的博客-CSDN博客

#include <stdio.h>
int main()
{int m,i,s=0;scanf("%d",&m);for(i=1 ; i<=m ; i++)s = (s+3) % i ;printf("%d\n",s+1);return 0 ;
}

版本2：数组解法，个人认为这种最好理解，也不难写。

#include<stdio.h>
main()
{int n,i=0;int tag=0,out=0;scanf("%d",&n);int a[n];for(i=0;i<n;i++){a[i]=1;}i=0; while(out!=n-1)//一直循环直到剩余猴子数为1，即踢出的数为n-1{if(a[i]==1)//此位置有猴子则报数{tag++;}if(tag==3)//报到3时踢出此猴，报数重置为0，踢出数+1{a[i]=0;tag=0;out++;}i++;if(i==n)//转一圈后从头开始{i=0;}}for(i=0;i<n;i++){if(a[i]==1){printf("%d",i+1);}}return 0;
}

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