LeetCode 15. 三数之和

题目描述

15. 三数之和

思路

思路1

比较容易想到的就是，求三数之和等于0，可以等价于求两个数的和，然后看这个和的相反数是否在nums里面。
但是 T_T这样的话复杂度太高了,会超时，捂脸，最后三个case，怎么改都超时……

bool find(vector<int> nums, int nums_sz, int target, int m, int n){for (int i = 0; i < nums_sz; i++){if (i == m || i == n)continue;if (nums[i] == target)return true;}return false;
}vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {int nums_sz = nums.size();vector<vector<int>> res;set<vector<int>> s;sort(nums.begin(), nums.end());for (int i = 0; i < nums_sz - 1; i++){int start = nums[i];for (int j = i + 1; j < nums_sz; j++){int end = nums[j];int opposite_number = -(start + end);if (find(nums, nums_sz, opposite_number, i, j)){vector<int> tmp(NUM);tmp[0] = start;tmp[1] = end;tmp[2] = opposite_number;sort(tmp.begin(), tmp.end());s.insert(tmp);}}}int s_sz = s.size();for (set<vector<int>>::iterator it = s.begin(); it != s.end(); it++){res.push_back(*it);}return res;
}

思路2

最后没办法去网上找了下人家的sol，还有这篇（没有优化），发现是我之前的思路不够好，而且没有优化到很好的地步。

总体思路是先排序（从小到大），然后以每一个数为起始，在它的右边不断缩小范围看是否有符合条件的数。

首先需要将原数组排序，这里可以用c++的sort接口就行：sort(nums.begin(), nums.end());
这么排序我觉得个好处是当找到满足条件的三元组时，不需要判断结果的二维vector中是否已经包含了当前要放进去的子数组；
然后对于当前的数nums[i]，在他的右边用下标left和right进行缩小范围的遍历；
如果sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]; > 0 ，那么说明nums[right]大了，因此right--；如果sum<0，那么说明nums[left]小了，因此left++；
1-3为基本的想法，然后在此之上还要有优化，跳过一些不必要的循环，还有提前退出（见代码）

代码

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {int nums_sz = nums.size();vector<vector<int>> res;sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序int left, right, sum;vector<int> tmp(NUM);for (int i = 0; i < nums_sz - 2; i++){ // 这里只需要到nums_sz-3的位置即可，后面还有 nums_sz-2, nums_sz-1left = i + 1;right = nums_sz - 1;// 优化1： 当nums[i] == nums[i - 1]时，nums[i-1]与nums[i+1]--nums[nums_sz-1]的组合情况  和  nums[i]的情况一致，//         因此可以跳过nums[i]的循环，i>0保证i-1不会访问越界，同时也保证了输入为[0,0,0]时的正确性if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { continue;  }// 优化2： 当nums[i] > 0 ，那么nums[i]加上后面的比它大的两个数肯定也大于0，甚至是后面的数（[i+1], [i+2]……）作为起始数时肯定也大于0（数组已经排过序），//         因此可以跳过；//        当 nums[i] + nums[left] + nums[left+1]>0，说明nums[i]与后面的范围中任取两个数并且这两个数是最小值，他们的和都大于0，后面的数（[i+1], [i+2]……）作为起始数时sum也大于0，//         因此也可以跳过；if (nums[i] > 0 || (nums[i] + nums[left] + nums[left+1])>0){break;}// 优化3： 当nums[i] + nums[right] + nums[right - 1] < 0时，说明nums[i]与后面的范围中任取两个数并且这两个数是最大值，得到的sum < 0，说明nums[i]这个起始数选小了//         因此跳过进入下一层循环；if (nums[i] + nums[right] + nums[right - 1] < 0) {continue;}while (left < right){sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];if (sum == 0){tmp[0] = nums[i];tmp[1] = nums[left];tmp[2] = nums[right];res.push_back(tmp);left++;right--;// 优化4： 如果nums[left] == nums[left - 1]（left变化之前），那么此时nums[left]--nums[right]这个范围得到的结果还是和nums[left-1]--nums[right]得到的一样//        下面同理；while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]){left++;}while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]){right--;}tmp.clear();tmp.resize(NUM);}else if (sum < 0){left++;while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]){left++;}}else if (sum > 0){right--;while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]){right--;}}}}return res;
}

以后做题一定要多想想有没有更好的办法，还得多注意下能不能优化的。切记切记！

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