计算机语言与程序设计;第八章 递归算法;从前有座山，山上有座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，老和尚正在给小和尚讲故事。讲的是什么故事呢？他说，从前……;Recursion- See "Recursion". "In order to understand recursion, one must first understand recursion." ;C语言允许嵌套地调用函数，也就是说，在调用一个函数的过程中，又去调用另一个函数。;函数的嵌套调用有一个特例，即递归调用，也就是说，在调用一个函数的过程中，又出现了直接或间接地去调用该函数本身。;void tell_story( ){ static int old_monk, young_monk;

old_monk = old_monk + 1; // 年龄大了一岁 young_monk = young_monk + 1; if(old_monk <= 60) // 递归形式 tell_story ( ); else printf("对不起，已退休！"); // 递归边界};在语法上(简单)递归即为普通的函数调用。在算法上(难)如何找到递归形式？如何找到递归边界？;递归算法的类型;第八章 递归算法;分而治之(divide-and-conquer)的算法设计思想：Divide：把问题划分为若干个子问题；Conquer：以同样的方式分别去处理各个子问题；Combine：把各个子问题的处理结果综合起来，形成最终的处理结果。;玛特露什卡;……;如何编写基于分治策略的递归程序？在算法分析上，要建立分治递归的思维方式。在编程实现上，要建立递归信心(To turst the recursion, Jerry Cain, stanford)。;如何建立分治递归的思维方式？基本原则：目标驱动！计算n!：n! = n * (n-1)!，且1! = 1。;;void main( ){ int n; printf("请输入一个整数："); scanf("%d", &n); printf("%d! = %d \n", n, fact(n));}int fact(int n){ if(n == 1) return(1); else return(n * fact(n-1));};调用和返回的递归示意图;如何建立递归信心？函数的递归调用到底是如何进行的呢？在递归调用时，执行的是不是相同的代码？访问的是不是相同的数据？如果是的话，那么大家会不会相互干扰、相互妨碍？;main的栈帧;8.2.2 寻找最大值;如何来设计相应的递归算法？目标：max{a[0], a[1], … a[n-1]}可分解为：max{a[0], max{a[1], … a[n-1]}}另外已知max{x} ＝ x这就是递归算法的递归形式和递归边界，据此可以编写出相应的递归函数。;int Max(int a[], int first, int n){ int max;

if(first == n-1) return a[first]; max = Max(a, first+1, n); if(max < a[first]) return a[first]; else return max;};8.2.3 折半查找法;前提：数据是有序排列的；基本思路：将目标值与数组的中间元素进行比较；若相等，查找成功。否则根据比较的结果将查找范围缩小一半，然后重复此过程。;4120243;4120243;4120243;4120243;4120243;void main(){ int b[] = {05, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 80, 88, 92}; int x = 21;

printf("x位于数组的第%d个元素\n", bsearch(b, x, 0, 10));};函数原型：int bsearch(int b[], int x, int L, int R);递归的形式？递归的边界？;int bsearch(int b[], int x, int L, int R){ i