梯度，也即该物理参数的变化率，导数

梯度，也即该物理参数的变化率。

在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。

形式化定义[编辑]

一个标量函数的梯度记为：

或

其中（nabla）表示向量微分算子。

在三维直角坐标中表示为

（参看偏导数和向量。）

实标量函数的梯度^{[来源请求]}[编辑]

相对于n×1向量x的梯度算子记作，定义为

对向量的梯度[编辑]

以n×1实向量x为变元的实标量函数f(x)相对于x的梯度为一n×1列向量x，定义为

m维行向量函数相对于n维实向量x的梯度为一n×m矩阵，定义为

对矩阵的梯度[编辑]

实标量函数相对于m×n实矩阵A的梯度为一m×n矩阵，简称梯度矩阵，定义为

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