MATLAB——Z变换与Z反变换

题目1：
用部分分式法求系统函数的z反变换，并用图形与impz求得的结果相比较。
已知系统函数：
X （ z ） = 0.1321 − 0.3963 z − 2 + 0.3962 z − 4 1 + 0.34319 z − 2 + 0.60439 z − 4 ( ∣ z ∣ > 1 ) X（z）=\frac{0.1321-0.3963z^{-2}+0.3962z^{-4}}{1+0.34319z^{-2}+0.60439z^{-4}}(|z|>1) X（z）=1+0.34319z−2+0.60439z−40.1321−0.3963z−2+0.3962z−4(∣z∣>1)
residuez:
residuez是MATLAB中的一个函数，用于求解一阶或多阶离散或连续系统的系统函数的极点和零点。有了它，就可以拆解成部分分式的形式。
[r, p, c] = residuez(b, a)
residuez是MATLAB中的一个函数，用于求解一阶或多阶离散或连续系统的系统函数的极点和零点。它的语法为：
[r, p, c] = residuez(b, a)
其中，b和a分别是系统函数的分子和分母多项式系数向量。r是系统函数的所有极点处的残差向量，p是系统函数的所有极点向量，c是系统函数的常数项（如果存在）。
impz：
利用impz函数绘制离散时间序列的单位冲激响应，参数分别为系统函数的分子，分母的系数和离散时间序列

b=[0.1321,0,-0.3963,0,0.3962]; % 分子多项式系数
a=[1,0,0.34319,0,0.60439]; % 分母多项式系数
[r,p,c]=residuez(b,a); % 使用residuez函数求解r、p、c
N=40; n=0:N-1; % 离散时间序列长度及其范围
% 利用部分分式分解的结果计算单位脉冲响应
h=r(1)*p(1).^n+r(2)*p(2).^n+r(3)*p(3).^n+r(4)p(4).^n+c(1).[n==0];
% 绘制单位脉冲响应与impz函数得到的结果
subplot(1,2,1); stem(n,real(h)) % 绘制离散时间序列的实部
subplot(1,2,2); impz(b,a,n) % 利用impz函数绘制离散时间序列的单位脉冲响应

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