堆排序(小根堆)的简单实现(java)

堆排序是一种树形选择排序方法，它的特点是：在排序过程中，将L[1...n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系，在当前无序区中选择关键字最大（或最小）的元素。

堆的定义如下：n个关键字序列L[1...n]称为堆，当且仅当该序列满足：

1、L(i)<=L(2i)且L(i)<=L(2i+1) 或

2、L(i)>=L(2i)且L(i)>=L(2i+1) (1<=i<=n/2)

满足第一种情况的称为小根堆(小顶堆，即最小的元素在根结点)；

满足第二种情况的称为大根堆(大顶堆，即最大的元素在根结点)

实现步骤：

1、构造堆；

2、得到堆顶元素，这个值就是最大值；

3、交换堆顶元素和数组中的最后一个元素，此时所有元素中的最大元素已经被放到合适的位置

4、对堆进行调整，重新让除了最后一个元素的的剩余元素中的最大值放到堆顶；

5、重复2-4这个步骤，直到堆中剩一个元素为止

api设计：

实现代码

package com.yyy;public class HeapSort<T extends Comparable<T>> {//判断heap堆中索引i处的元素是否小于索引j处的元素private static  boolean less(Comparable[] heap, int i, int j) {return heap[i].compareTo(heap[j])<0;}//交换heap堆中i索引和j索引处的值private static  void exch(Comparable[] heap, int i, int j) {Comparable tmp = heap[i];heap[i] = heap[j];heap[j] = tmp;}//根据原数组source，构造出堆heapprivate static void createHeap(Comparable[] source, Comparable[] heap) {//把source中的元素拷贝到heap中，heap中的元素就形成一个无序的堆System.arraycopy(source,0,heap,1,source.length);//对堆中的元素做下沉调整(从长度的一半处开始，往索引1处扫描)for (int i = (heap.length)/2;i>0;i--){sink(heap,i,heap.length-1);}}//对source数组中的数据从小到大排序public static  void sort(Comparable[] source) {//构建堆Comparable[] heap = new Comparable[source.length+1];createHeap(source,heap);//定义一个变量，记录未排序的元素中最大的索引int N = heap.length-1;//通过循环，交换1索引处的元素和排序的元素中最大的索引处的元素while(N!=1){//交换元素exch(heap,1,N);//排序交换后最大元素所在的索引，让它不要参与堆的下沉调整N--;//需要对索引1处的元素进行对的下沉调整sink(heap,1, N);}//把heap中的数据复制到原数组source中System.arraycopy(heap,1,source,0,source.length);}//在heap堆中，对target处的元素做下沉，范围是0~rangeprivate static void sink(Comparable[] heap, int target, int range){while(2*target<=range){//1.找出当前结点的较大的子结点int max;if (2*target+1<=range){if (less(heap,2*target,2*target+1)){max = 2*target+1;}else{max = 2*target;}}else{max = 2*target;}//2.比较当前结点的值和较大子结点的值if (!less(heap,target,max)){break;}exch(heap,target,max);target = max;}}
}

测试代码：

public static void main(String[] args) {//待排序数组String[] arr = {"S","O","R","T","E","X","A","M","P","L","E"};//通过HeapSort对数组中的元素进行排序HeapSort.sort(arr);//打印排序后数组中的元素System.out.println(Arrays.toString(arr));}

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