【大话数据结构算法】直接插入排序

直接插入排序的基本思想：每趟将一个待排元素作为关键字，按照其关键字值得大小插入到已经排好序的部分序列的适当位置，直到插入完成。

算法思想总结如下：（设待排序的数组为a[0…n-1]）

1、初始时，a[0]就是第一个有序区间，无序区间为a[1…n-1]；
2、将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间；
3、i++并重复第二步，知道i=n-1，此时排序完成。

直接插入排序基本算法实现如下：

void insertSort1(int[] a,int n){int i,j,temp;//第一个元素有序，所以从第二个开始处理for (i = 1; i < n; i++) {temp = a[i];//将待排元素暂存于temp中j = i - 1;//从待排元素之前的元素开始扫描，如果大于待排元素，则后移一位while(j >= 0 && a[j] > temp){a[j + 1] = a[j];j--;}//找到插入位置，将temp中暂存的待排元素插入a[j + 1] = temp;}}

java代码实现如下：

public class InsertSort {public static void main(String[] args) {int[] a = {5,2,9,6,8,4,3,0};insertSort1(a,8);for (int i = 0; i < a.length; i++) {System.out.println(a[i]);}System.out.println("**************");int[] b = {5,2,9,6,8,4,3,0};insertSort2(b,8);for (int i = 0; i < b.length; i++) {System.out.println(b[i]);}}public static void insertSort1(int[] a,int n){int i,j,temp;//第一个元素有序，所以从第二个开始处理for (i = 1; i < n; i++) {temp = a[i];//将待排元素暂存于temp中j = i - 1;//从待排元素之前的元素开始扫描，如果大于待排元素，则后移一位while(j >= 0 && a[j] > temp){a[j + 1] = a[j];j--;}//找到插入位置，将temp中暂存的待排元素插入a[j + 1] = temp;}}public static void insertSort2(int[] a, int n){int i,j;for (i = 1; i < n; i++) {if (a[i] < a[i-1]) {int temp = a[i];for (j = i-1; j >= 0 && a[j] > temp; j--) {a[j+1] = a[j];}a[j+1] = temp;}}}
}

时间复杂度：

考虑最坏的情况，即整个序列式逆序的，则内层循环temp < a[j]这个条件是始终成立的。此时，对于每一次外层循环，最内层循环的执行次数（也就是基本操作a[j+1] = a[j] 的执行次数）达到最大值，为i次，i的取值范围为2~n，由此可得基本操作总的执行次数为n(n-1)/2，时间复杂度为O(n2){n的平方}。

考虑最好的情况，即整个序列已经是有序序列，则对于内层循环temp < a[j]这个条件是始终不成立的。此时内层循环始终不执行，时间复杂度为**重点内容**0(n)。

空间复杂度：

由算法代码可知，算法所需的额外空间只有一个temp，因此它的空间复杂度为0(1)。

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