【大话数据结构算法】归并排序

归并排序算法的基本步骤：

1、把0~length-1的数组分成左数组和右数组；
2、对左数组和右数组进行迭代排序；
3、将左数组和右数组进行合并，那么生成的整个数组就是有序的数据数组。

归并排序基本算法实现如下：

void _merge_data_in_array(int[] array, int start,int middle,int end){int[] mergeArray = null;int left = start;int right = end;int m = middle;int mid = middle + 1;int k = 0;while(left <= m && mid <= right){if(array[left] < array[mid]){mergeArray[k++] = array[left++];} else{mergeArray[k++] = array[mid++];}}while(left <= m){mergeArray[k++] = array[left++];}while(mid <= right){mergeArray[k++] = array[mid++];}for(int i = 0;i < k;i++){array[start + i] = mergeArray[i];}}

java代码实现如下：

public class Merge_Sort {public static void main(String[] args) {int[] array = {4,9,2,3,6,0,7,1,5};merge_sort(array,8);for (int i = 0; i < array.length; i++) {System. out.println(array[i]);}}//判断参数合法性，调用合并函数进行迭代操作public static void merge_sort(int[] array, int length){if(null == array && 0 == length){return;}_merge_sort(array,0,length - 1);}//进行迭代操作public static void _merge_sort(int[] array, int start,int end){while(start < end){int middle = start + ((end -start) >> 1);//求middle,没看懂
//                 int middle = (start + end) / 2;//对左数组进行迭代排序_merge_sort(array,start,middle);//对右数组进行迭代排序_merge_sort(array,middle + 1,end);//将迭代排序后的左数组和右数组进行合并_merge_data_in_array(array,start,middle,end);}}//对合并后的队列进行合并操作public static void _merge_data_in_array(int[] array, int start,int middle,int end){int[] mergeArray = null;int left = start;int right = end;int m = middle;int mid = middle + 1;int k = 0;while(left <= m && mid <= right){if(array[left] < array[mid]){mergeArray[k++] = array[left++];} else{mergeArray[k++] = array[mid++];}}while(left <= m){mergeArray[k++] = array[left++];}while(mid <= right){mergeArray[k++] = array[mid++];}for(int i = 0;i < k;i++){array[start + i] = mergeArray[i];}}}

时间复杂度：

归并排序中可选区merge()函数内的“归并排序”作为基本操作。merge()函数的作用是将两个有序的序列归并为一个整体有序的序列。“归并操作”即为将待归并表中的元素复制到一个存储归并结果的表中的过程。在顺序表中，merge()函数的“归并操作”执行次数为要归并的两个子序列中元素个数之和。归并排序的时间复杂度和初始序列无关，平均情况下为O(nlogn){以2为底}，最好情况下为O(nlogn){以2为底}，最坏情况下为O(nlogn){以2为底}。

空间复杂度：

因为归并排序需要转存整个待排序列，因此空间复杂度为O(n)。

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