1 说明

CDF就是Cumulative distribution function的缩写；也就是通常说的概率分布函数。一般来说，知道概率分布函数，那么整个概率的分布细节已经清楚；有人提出，大学学的密度函数是个啥概念？比如我们在大学学过正态分布，密度函数表达式 $\Phi (0,1)$ 已知，整个分布也就确定，显然密度函数更号、更高明；但是，存在这样的情形，密度函数无法写出，但分布函数可以写出（或测得），那么通过分布函数就足可以了解整个分布情况（尽管密度函数是未知）。

2 做为CDF的关键条件

一般来说，如果密度函数可以解析写出，分布函数就是密度函数的积分函数；但是有时无法给出密度函数，但能给出分布函数，也可以构成完整概率空间，没有遗漏。

1）F是增函数
2）F(x)是右连续的（这是因为积分下限必须是具体的）
2） $\lim _{x\to -\infty }F_{X}(x)=0.$
3） $\lim _{x\to +\infty }F_{X}(x)=1.$

以上四个条件构成CDF函数。连续CDF如图。

3 什么是联合分布

在一个概率系统，随机变量有多个，就可以构成多维的分布函数CDF，也叫联合分布。注意这和多个一维分布的事件概率是不同的。N个一维的分布构成联合分布一定相互独立，而此处未必。

4 联合CDF的性质

直观解释如下图：

$max\rightarrow 1$ 最高点接近1
$min\rightarrow0$ 最低点接近0
函数从下到上，始终是增函数
对于任意 $(x_2,y_2),(x_1,y_1)$ 且 $x_1\leq x_2; y_1 \leq y_2$ ;有 $F(x_2,y_2)+F(x_1,y_1)-F(x_1,y_2)-F(x_2,y_1)\geqslant 0$ 需要证明，如下：

基础理论：啥是分布函数CDF、啥叫联合分布？相关推荐

matlab累积概率分布,[转载]Matlab累积分布函数cdf与概率密度函数pdf
累积分布函数cdf (Cumulative Distribution Function) 背景知识:http://www.lifelaf.com/blog/?p=746 语法 y = cdf('nam ...
Excel绘制累积分布函数CDF(Cumulative Distribution Function)
一.累积分布函数(Cumulative Distribution Function) 累积分布函数(Cumulative Distribution Function),又叫分布函数,是概率密度函数的积 ...
4.累积分布函数CDF
累积分布函数CDF 1. CDF(cumulative distribution function) 2.累积分布函数(CDF)的使用 3. 累积分布函数的特点 4. PDF (probability ...
matlab求莱斯分布pdf,Matlab累积分布函数cdf与概率密度函数pdf
累积分布函数cdf (Cumulative Distribution Function) 背景知识:http://www.lifelaf.com/blog/?p=746 语法 y = cdf('nam ...
概率质量函数(PMF)、概率密度函数(PDF)和累积分布函数(CDF)定义
定义概率质量函数(probability mass function,PMF) 概率密度函数(probability density function,PDF) 累积分布函数(Cumulative ...
累计分布函数CDF、互补累计分布函数CCDF、期望Expection
1 CDF 累积分布函数(Cumulative Distribution Function,CDF),又叫分布函数,是概率密度函数的积分,能完整描述一个实随机变量X的概率分布.一般以大写CDF标记,, ...
互补误差函数erfc的近似估计，累积分布函数CDF的计算
最近由于需要计算累积分布函数(Cumulative Distribution Function/CDF) ,根据公式转化需要计算互补误差函数(erfc函数),在C++11标准库中是有这个函数的,但是比 ...
概率质量函数(PMF)、概率密度函数(PDF)、累积分布函数(CDF)
1.概率分布函数(Probability Distribution Functions) 笔记来源:Probability Distribution Functions (PMF, PDF, CDF) ...
matlab使用cdfplot画累积分布函数CDF图像
假设现有一组数据,我们需要画出他的累积分布函数图像这里我们通过正态分布随机生成两组数据 data1=normrnd(0,5,[1,500]); data2=abs(normrnd(0,5,[1,50 ...

基础理论：啥是分布函数CDF、啥叫联合分布？

1 说明

2 做为CDF的关键条件

3 什么是联合分布

4 联合CDF的性质

基础理论：啥是分布函数CDF、啥叫联合分布？相关推荐

最新文章

热门文章