概率质量函数(PMF)、概率密度函数(PDF)和累积分布函数(CDF)定义
定义
- 概率质量函数(probability mass function,PMF)
- 概率密度函数(probability density function,PDF)
- 累积分布函数(Cumulative Distribution Function,CDF)
- 离散型随机变量的CDF
- 连续型随机变量的CDF
概率质量函数(probability mass function,PMF)
概率质量函数(probability mass function,pmf)是一个描述离散型随机变量在各特定取值上的概率的函数f(X=x)f(X = x)f(X=x)。
概率密度函数(probability density function,PDF)
概率密度函数(probability density function,pdf)是一个描述连续型随机变量在各特定取值上的概率的函数f(X=x)f(X = x)f(X=x)。
累积分布函数(Cumulative Distribution Function,CDF)
累积分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)
离散型随机变量的CDF
对于离散型随机变量,累积分布函数(CDF)是某个给定点之前的所有概率都加起来P(X≤x)=∑f(x)P(X\leq x)=\sum f(x)P(X≤x)=∑f(x)
连续型随机变量的CDF
对于连续型随机变量,累积分布函数(CDF)是把某个给定点之前的所有概率都积分起来P(X≤x)=∫−∝xf(x)dxP(X\leq x)=\int_{-\propto }^{x} f(x)dxP(X≤x)=∫−∝xf(x)dx
参考:https://blog.csdn.net/weixin_48524215/article/details/122867637
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