1、问题分析

主要就是两个数学公式。代码我已经进行了详细的注释，理解应该没有问题，读者可以作为参考，如果看不懂(可以多看几遍)，欢迎留言哦！我看到会解答一下。
高斯自然数求和公式如下：

1+2+...+n=n×(n+1)21 + 2 + ... + n = \frac{{n \times (n + 1)}}{2} 1+2+...+n=2n×(n+1)

平方和公式如下：

12+22+...+n2=n×(n+1)×(2n+1)6{1^2} + {2^2} + ... + {n^2} = \frac{{n \times (n + 1) \times (2n + 1)}}{6} 12+22+...+n2=6n×(n+1)×(2n+1)

2、问题解决

笔者以C++方式解决。

#include "iostream"using namespace std;#include "algorithm"
#include "vector"
#include "queue"
#include "set"
#include "map"
#include "cstring"
#include "stack"class Solution {private:long long sum = 0;// 定义返回节点是否是完美节点 0 不是; 1 是int flag = 0;
public:/**** @param n int整型 第n天* @return int整型*/int solution(int n) {// write code hereint result = deal(n);int temp;// 完美节点if (flag == 1) {// 根据数学公式 1^2+2^2+...+n^2=(n)*(n+1)*(2*n+1)/6result = result * (result + 1) * (2 * result + 1)/6;}else {// 非完美节点，最后一个节点的效率无法全部发挥，计算 返回节点之前节点的和temp = (result-1) * ((result - 1) + 1) * (2 * (result - 1) + 1)/6;// 使用最后节点的工作效率有几天int number_data = n - (result - 1) * ((result - 1) + 1) / 2;// 将之前的结果和最后几天高效率工作结果累加即最终结果result = result * number_data + temp;}return result;}// 获取 n 对应的最后一个数的值，并记录是否正好整数个整数相加（是否是完美点）// 如 1 + 2 + 3 + 4 < 11 < 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ,说明此时 4 和 5 是临界节点// 此处我们按照 5 返回结果，由于 11 ！= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ，说明 5 不是完美节点，所以flag ==0;// 如果 n = 15 ,此时  15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ，此时 5 就是完美节点 ，此处 flag == 1int deal(int n) {for (int i = 1; i < n; ++i) {// 根据数学公式 1+2+ ... + n = (n)*(n+1)/2 ,计算和sum = i * (i + 1) / 2;// 如果是完美节点if (sum == n) {flag = 1;return i;}else if (sum > n) {return i;}}}
};int main() {Solution *pSolution = new Solution;int i = pSolution->solution(15);cout << i << endl;system("pause");return 0;
}

运行结果

有点菜，有时间再优化一下。

3、总结

书上的代码直接运行绝大部分是对的，但是总有一些软件的更新使得作者无能为力。之前的API是对的，但是之后就废弃了或修改了是常有的事。所以我们需要跟踪源代码。这只是一个小小的问题，如果没有前辈的无私奉献，很难想象我们自己一天能学到多少内容。感谢各位前辈的辛勤付出，让我们少走了很多的弯路！

点个赞再走呗！欢迎留言哦！

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