单连通和多（复）连通

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如何理解复连通区域的格林公式
上面那个网图,我借用说明下. 首先声明一点:格林公式只对单连通区域生效. 但是如何求复连通区域的∬D(∂Q∂x−∂P∂y)dxdy\iint_D(\frac {\partial Q} {\partia ...
数学分析曲面积分与场论初步(第22章)
一.第一型曲面积分(22.1) 1.概念: 2.计算: 定理22.1:设有光滑曲面S:z=z(x,y)((x,y)∈D)S:z=z(x,y)\,((x,y)∈D)S:z=z(x,y)((x,y)∈D) ...
三维green公式_按三维问题证明格林公式
一,格林公式一元微积分学中最基本的公式 - 牛顿,莱布尼兹公式表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上 ...
高等数学笔记-苏德矿-第十章曲线积分和曲面积分-第五节-格林公式
高等数学笔记-苏德矿第十章曲线积分和曲面积分第五节格林公式一.基本概念 01 闭曲线的方向如果是非封闭曲线 ΓAB\Gamma_{AB}ΓAB ,只需知道起点与终点,方向确定. 如果是封 ...
重积分 | 关于格林公式的思考（补线法、挖洞法、深入理解）
一.沿非闭合曲线的第二类曲线积分 1.如何计算沿非闭合曲线的第二类曲线积分?(及格林公式的使用条件) 2.利用辅助线法计算曲线积分的一般步骤. 3. 构造辅助线时须要注意的一些问题. 4. 利用辅助线 ...
数学分析重积分(第21章)1 二重积分,格林公式,曲线积分与路线无关性,三重积分
一.二重积分 1.平面图形的面积 (1)定义: (2)可求面积的充要条件: 定理21.1:平面有界图形PPP可求面积的充要条件是:对∀ε>0∀ε>0∀ε>0,总存在直线网TTT,使得 ...
高等数学笔记-乐经良老师-第十章-曲线积分和曲面积分
高等数学笔记-乐经良老师第十章曲线积分和曲面积分第一节第一类曲线积分和曲面积分一.数量值函数的曲线积分 01 概念问题:怎样求一段曲线弧状的质线的质量? 设 xyxyxy 平面的曲线弧为 ...
浅谈Green公式和外微分形式
数学分析大作业6,时隔一年半才想起来没发. 衷心感谢北航的杨小远老师. 希望学弟学妹们能够继续认真的完成杨老师的大作业. 经过一年半的继续学习和理解才发现 Green公式的作用,到用Green函数解偏 ...
【渝粤题库】陕西师范大学202007 高等数学（二）作业
<高等数学(二)>作业一.判断题 1.两向量夹角的范围为[0,π]. ( ) 2. 向量a∥b当且仅当a×b=0. ( ) 3.若在点处的偏导数存在,则在点处的方向导数存在. ( ) 4 ...
不容忽视的细节——线面积分中的奇点
不容忽视的细节--线面积分中的奇点我写文章绝不是凭空而作,大部分是因为我做题的时候觉得这里掌握得不好.既然这个部分是自己的知识盲区,就需要我去认真复习.考研复习,一定要跳出自己的舒适圈.整天复习自己 ...

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