习题答案：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU5OTYxODY1Mw==&mid=2247534141&idx=2&sn=81bee3f56a4d65da719543bdb5932879&chksm=feb0230fc9c7aa19612de53b02d618f0857ff1360dfcb905f66ffa4a37c76838b8d731bf88f1&token=1961583374&lang=zh_CN#rd

连续收敛级数

e^(ix)=cosx+isinx

第一章信号与系统

1.1 连续时间和离散时间信号

1 信号

信号：物质的运动形式或状态的变化。
表示：信号常用时间函数（或序列）表示。该函数的图像称为信号的波形。

在物理上，信号可以描述范围极广的一类物理现象。
在数学上，信号可以表示为一个或多个变量的函数。

连续时间信号
1.自变量是连续可变的，因此信号在自变量的连续值上都有定义
2.t表示连续时间变量
离散时间信号
1.自变量取在一组离散值上，也就是自变量仅取在一组离散值上
2.n表示离散时间变量

2 信号能量与功率

连续时间的总功率

1.2 自变量的变换

一。举例

1 时移

左加右减，变换后波形一致

2 时间变换

3 尺度变换

二。周期信号

1 周期信号

连续时间信号周期

一个周期连续时间信号x(t)具有这样的性质，即存在一个正值的T，对所有的t来说，有x(t)=x(t+T)

换句话说，当一个周期信号时移T后其值不变。这时就说x(t)是一个周期信号，周期为T。

1）、使上式成立的最小正值T成为x(t)的基波周期

2）、在x(t)为一个常数的情况下，基波周期无定义。

离散时间信号周期

如果一个离散时间信号x[n]时移一个N后其值不变，即对所有的n值有

x[n]=x[n+N]

则x[n]是周期的，周期为N，N为某一正整数。

2 非周期信号

一个信号x(t)不是周期的

三。偶信号与奇信号

1 偶信号

如果一个信号x(t)或x[n]，以原点为轴反转后不变，就称为偶信号。

连续时间信号：

x(-t)=x(t)

离散时间信号

x[-n]=x[n]

2 奇信号

如果一个信号x(t)或x[n]，以原点为轴反转后改变，就称为奇信号。

连续时间信号：

x(-t)=-x(t)

离散时间信号

x[-n]=-x[n]

3

任何信号都能分解为两个信号之后，其中一个为偶信号，另一个为奇信号

1.3 指数信号与正弦信号

一。连续时间复指数信号与正弦信号

1 连续时间复指数正弦信号

2 周期复指数和正弦信号

T0也叫基波周期

连续时间正弦信号或一个周期复指数信号，其基波周期T0是与|w0|成反比的，也称w0的基波频率

3 一般复指数信号

二。离散时间复指数信号与正弦信号

1 离散时间信号时复指数信号

与连续时间情况一样，一种重要的离散时间信号时复指数信号或序列，定义为

2 实指数信号

如果C和a都是实数

3 正弦信号

欧拉公式：

4 一般复指数信号

三。离散时间复指数序列的周期性质

1.4 单位冲激与单位阶跃函数

一。离散时间单位脉冲和单位阶跃序列

特性：

取样特性

解释：n=0才能取值
解释：n=k时才能取值
筛选特性

二。连续时间单位阶跃和单位冲激函数

36.。。。

1.5 连续时间和离散时间系统

二。系统的互联

1.6 基本系统性质

一。记忆系统与无记忆系统

二。可逆系统与可逆性

三。因果性

无记忆系统都是因果的

四。稳定性

一个稳定系统在小的输入下的响应是不会发散。

五。时不变性

六。线性

课本p35

第二章线性时不变系统

2.1 离散时间线性时不变系统：卷积和

2.2 连续时间线性时不变系统：卷积积分

第三章周期信号的傅里叶级数表示

2 LTI系统对复指数信号的响应

H(s) 特征函数 e特征值

3 连续时间周期信号的傅里叶级数表示

一。连续时间傅里叶级数

11，

二。频谱的概念

三。傅里叶级数的其他形式

？

四连续时间傅里叶级数系数的确定

五。周期性矩形脉冲信号的频谱

4 连续时间傅里叶级数的收敛

狄拉克雷

5 连续时间傅里叶级数的性质

一。线性

p128 时移
23

六。共轭对称性

七。Parseval定理

6 离散时间周期信号的傅里叶级数表示

一。离散时间傅里叶级数（DFS）

二。傅里叶级数系数的确定

三。周期性方波序列的频谱

43？？

四。DFS的收敛

7 DFS的性质

8 傅里叶级数与LTI系统

第四章连续时间傅里叶变换

1 非周期信号的表示—连续时间傅立叶变换

一。从傅立叶级数到傅立叶变换

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