z变换判断稳定性和因果性_信号与系统(奥本海姆)

以奥本海姆第二版作为知识节划分,结合书来阅读.作为书的补充说明

信号： CT/DT ，real/complex， periodic/aperiodic，causal/anti－casual

bounded/unbounded，even/odd

s时间变换：时移shift，时反reversal， x(at) scaling

building－block signals

系统：有记忆，无记忆，因果还是非因果，稳定还是不稳定，线性还是非线性。

线性系统稳定性

BIBO判断法

bounded input bounded output

y【n】=2x[n]+3 不是线性系统，是线性增量系统

时间转换

先平移，再反转，再缩放

平移，左正右负

缩放，＜1拉伸＞1缩放

所有无记忆系统都是因果的，输出只依赖当前系统的值。

导数是否因果? y(t) =dx(t)/dt =lim Δt－》0

因为 Δt 可+可－，所以导数系统与过去未来都有关，memory有记忆性，没有因果性

无限周期积分，可以用变量代换

如课后习题1。37

a) 用－t带入

b)Φxx 可以证明为偶函数

1。35题注意最大公因数gcd(m，N)*最小公倍数LCM(m，N) =N*m

lab3反因果系统</

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