建议有时间的同学看看以下的视频，讲解的比文章详细些。

【中山大学信号与系统考研】《奥本海姆·信号与系统》教材读不下去？抓不住重点？自编的两张小卡片带大家整理一下知识架构。考研的，本科学习的都可以看看！_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili​www.bilibili.com

嗨，大家好，我是Asai。

这一期我们接着上一期的内容，一起探讨一下这本书的知识架构。

这次我用的是这本奥本海默编写的信号与系统的教材，这是中山大学通信考研的指定参考教材。当然有学校用的是郑君里教授或吴大正教授编写的书籍，我有翻阅过，其实发现虽然知识点讲解顺序不一样，符号标记不同，但最重点的知识，和整个知识体系编写思路都是一样的。那么下面我想用我的理解给大家分享一下我心中，信号与系统这么学科的知识体系结构，并且制作了这两张小卡片。如果有报考中山大学通信的同学，或者其他学校使用这本教材的同学，更或者还在本科阶段准备学习信号系统的同学，可以看我接下来的介绍。希望对大家有帮助。

好，那么现在我们正式进入今天的这本书理论部分的介绍。

首先，这门学科叫信号与系统，我们要讨论的是：

1.信号是什么？

2.系统是什么？

3.信号可以怎么分类？（周期or非周期，能量信号or功率信号，奇信号or偶信号……）

4.信号有哪些重要的参数？（模，相位等，在第六章细讲）

5.信号有哪些性质？（线性，时不变，稳定性……）

第一章，奥本海默和吴大正编写的书都取名为“信号与系统”，可以看出用书名给第一章命名，说明它回答了这个专业课的本质。

那到了下面就来到了时域分析。

用时域来表示信号上过中学物理的同学都应该清楚，它是以时间t为自变量，信号幅度为因变量的表示方法。

这章最重点的就是卷积计算，分连续信号和离散信号，连续的叫卷积积分，离散的叫卷积和。

那为什么要研究要研究这个奇怪的计算呢？那是因为我们要对线性时不变系统进行分析，这其实就是这个专业课名字《信号与系统》中的系统，最重要的一个类别，我们也多数研究的是这个类别。那么系统，我打一个很不严谨但大家应该都懂的比方，如下图：

一个信号，进入了一个盒子，出来变成了另外一个信号，为什么会这样呢？因为输入信号在这盒子里产生了变化才变成了输出信号，而这个盒子，就是我们所说的系统。在时域上，我们通过卷积对输入信号进行处理；在频域上，我们通过相乘对输入信号进行处理。

说道频域信号，就来到下一章。

频域对比时域简单概括，就是上图中把自变量时间t变成了频率w。就是用频率来表示信号的幅度。

那么如何把用t表示的时域信号变成用w表示的频率信号呢？这里我们就要感谢这位世界上信号分析领域最伟大的科学家，傅里叶。现在在我对信号学科很浅显的了解，我认为这个“最伟大”，没有之一！他老人家一生都在跟保守党的科学家作斗争，没有他的坚持，我们就没可能从这一全新的领域，频域进行信号分析。好不多说，感兴趣的可以当故事看看这本书第三章的开头。那么频域分析，最开始是研究周期信号的，叫做傅里叶级数，后来延伸到非周期信号，叫做傅里叶变换。而傅里叶变换，分为连续信号和离散信号，它们有相似的性质，也有不同的性质，要注意两者的区别和联系。

那下面要对这两个信号进行扩展。

从上面我们能看出连续信号jw，仅通过傅里叶变换后，是纯虚数，相当于信号的值在一条以单位为j直线线上移动，不能偏离这个直线。那么如何让它有实数的部分呢，也就是偏离这条直线呢，那么就要u用到拉普拉斯变换，也叫s变换。这相当于给频域分析提升了一个维度，原来一条直线，是一维；现在一个平面，是二维。因此，它对比连续傅里叶变换多出了许多性质，其中最重要的就是多出了收敛域，单边s变换的概念和相关电路分析的应用。

同样的，对于离散系统，也有相对应的扩展。从离散傅里叶变换中可以看出，信号是以ejw为单位进行移动的。ejw本质是什么呢？本质是一个半径为1的圆边，我们简称单位圆。不知道原因的小伙伴也不要着急，通过系统的学习你们会懂的，或者上网搜索“欧拉公式”，上面有详细的解释，这里不做赘述。那么离散傅里叶变换的扩展就是将只能在单位圆上运动的信号变成在一整个平面运动的信号，这个变换叫做z变换。同样对比离散傅里叶变换，又拓展了一个维度，同时多出了许多性质，最主要的还是收敛域问题和单边的z变换。

以上信号与系统理论部分已经讲完，但只讲了一部分，另一部分就是这个学科的实际应用领域。

实际应用领域知识点没这么多，但理解起来比较困难，且是中山大学信号与系统考研的计算题重点。这里我只简单提一下重中之重，详细的还需要同学们系统学习。

首先是就信号的时域频域的特性进行讨论。

首先同学们要清楚几个概念：

1.幅度，也称为模；

2.相位；

3.群时延。

4.画幅频图，相频图。

这里的概念容易，问群时延的概念，公式是什么相信大家学习后都会，但真正要应用到计算题还需要更深入的理解。

比如中山大学研究生考试信号与系统有一年的一道我认为很经典的计算题：用普通方法做，需要七八行；用群时延的概念，两行，一行“由群时延得”，第二行公式，算出结果。普通方法浪费考场上的宝贵时间，如果能深入理解这些概念，“快准狠！”所以希望大家做题时多去总结，找到多种解题方法。

下面是采样。

这是模拟信号转换成数字信号最关键的一步，也是我认为这门学科中的一大难点。

最基本的概念就是些采样的公式和奈奎斯特定理。

说来简单，但是真正的计算量比较大，初学者计算时很容易错，很容易蒙，很容易乱。

尤其我发现中山大学几年来很喜欢考一个点：欠采样情况下的信号分析。

比方说这两个信号分开好好的，它非要把你揉在一起。因为我们不是电脑，当揉在一块的时候我们就很容易乱，所以有机会，大家喜欢的话我会专门开一个这个专题分享一下我解题的方法。

然后，接下来一个应用就是通信系统。

同样也是计算题的重点，主要把握调制和解调的相关概念和计算，计算方面与采样类似但稍微简单些：采样是将信号周期性复制成很多信号，调制就是将信号两边搬移。

当然说难度简单是在对比之下的，有几年的试卷中大在这一部分的计算机还是很有水平的。所以请同学们着重在计算方面加强自己，相关的其他概念，如时分复用，频分复用，AM，SSB,VSB……也要明白。

最后提一嘴最后一章线性反馈系统。

严格说来这里的知识点是属于自动控制原理的。中大每年都没考过这方面的知识，我只能提示到这里。中大给出的指定用书就是这一正本书，可没说这章不考。希望同学们还是把这一章的基本概念看一下，准备的小本子总结一下，因为之前学校可是有这样的骚操作的：电路图的应用在19年，也就是我第一年考研时首次出现，结果我压根没看，一分没拿。所以提醒同学们，留个心眼。

总结

那么这就是我的对《信号与系统》的知识体系，仅供参考。在回到书本的目录上，我已经把知识架构每一部分都对应到了书本的章节。书本编写的目录顺序跟我的知识框架稍稍有些不同，建议开始还是照着书本的思路进行复习，因为书本章与章之前可能会有衔接的部分，你们先看书应该也好理解些。当然最好是同学们学完后自己要再有一套类似于这样的思维导图。

OK，我的这门专业课的简要介绍就做完了。说了这么多，这还是个基本的框架。同学们可以在系统的学习中将细节在对应的地方进行补充。可能我说道了后面对于零基础的同学来说接受起来有些困难了，也不要着急，建议大家把以下视频和这篇文章收藏起来。

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在学习一章前找到我视频讲的对应的部分，先大概有个框架，学完后再看一遍我对应的章节介绍，看看漏了些什么，有补充了些什么。好了，那么这就是本期文章的全部内容了，如果对大家有帮助的话，可以关注我。下期视频我想给同学们分享一下我第二次考研的作息安排，大家加油，我们下次再见！